Review and classification of models of analysis of the activity of micro-objects and assessing the sustainability of their operation
Table of contents
Share
Metrics
Review and classification of models of analysis of the activity of micro-objects and assessing the sustainability of their operation
Annotation
PII
S265838870005654-2-1
DOI
10.33276/S265838870005654-2
Publication type
Article
Status
Published
Authors
Natalia Egorova 
Occupation: Chief Researcher
Affiliation: CEMI RAS
Address: Moscow, Nakhimovky prospect, 47
Edition
Abstract

The article provides an overview of the economic and mathematical tools used in the analysis of microeconomic objects. A classification scheme of models and methods used to solve general and special problems in the management of enterprises' economic activities, as well as those used to study the stability of their functioning, has been developed. Various concepts of the sustainability of the functioning of microeconomic objects and the corresponding economic and mathematical models and methods of its analysis are considered. It is shown that the choice of the concept of sustainability is determined by both the goals and objectives of the study, and the specificity of the object under consideration.

Keywords
economic and mathematical models and methods, classification scheme, the concept of sustainability of microeconomic objects
Received
27.06.2019
Date of publication
02.07.2019
Number of characters
20668
Number of purchasers
21
Views
329
Readers community rating
0.0 (0 votes)
Cite Download pdf

To download PDF you should sign in

1 При анализе деятельности микроэкономических объектов (предприятий различного масштаба, разных организационных форм и типов собственности, малых фирм и т.д.) используются экономико-математические модели, которые могут быть классифицированы в зависимости от специфики поставленных задач. В самом общем плане задачи анализа микроэкономических объектов могут различаться как: 1) общие; 2) специализированные; 3) исследующие устойчивость их функционирования, что представлено классификационной схемой рисунка 1.
2 Среди спектра моделей микроэкономического анализа особый интерес представляют модели, ориентированные на исследование устойчивости хозяйствующих экономических субъектов Данная ветвь экономико-математического моделирования относительно меньше разработана, что определяет актуальность данной статьи, значительная часть материала которой посвящена этой проблеме.
3 Модели микроэкономического анализа реализуются с помощью различных экономико-математических методов. В нижнем прямоугольнике рисунка 1 отражены наиболее часто применяемые методы реализации различных моделей, которые используются в качестве экономико-математического инструментария. Соответственно в микроэкономическом анализе различаются оптимизационные, имитационные, корреляционные и другие модели. Могут быть использованы так же и модели качественного анализа, например, хорошо известная модель Бостонской консалтинговой группы (BKG).
4 Оптимизационные модели (ОМ) позволяют посредством перебора совокупности альтернативных вариантов решений определить наилучшие варианты производства, распределения или потребления продукции в условиях ограниченности имеющихся ресурсов, которые будут использованы наиболее эффективным образом для достижения поставленной цели. ОМ различаются как линейные и нелинейные; однокритериальные и многокритериальные. Реализуются с помощью специальных методов (Симплекс-метод и др.) [5, 34].
5 Имитационные модели (ИМ) представляют собой по своей сути алгоритмические поведенческие модели, которые отображают процессы, протекающие в системе при воздействии на нее как внутренних, так и внешних факторов. Внешние факторы, действующие на систему извне, различаются как полезные (например, управляющие сигналы), так и возмущения, затрудняющие правильное функционирование системы [21]. ИМ бывают статическими и динамическими; статические ИМ описывают состояние системы в фиксированный момент времени в зависимости от воздействий, имеющих, как детерминированную, так и (довольно части) случайную природу (генератор случайных чисел в ИМ, разработанных Н.П. Бусленко [9]). Динамические ИМ отражают изменение состояния системы во времени обычно в зависимости от некоторого набора сценариев, определяющих характер изменения внешней или внутренней среды [8]. В последнее время появились агенто-ориентированные модели, которые можно рассматривать как дальнейшее существенное развитие метода имитационного моделирования и расширение его возможностей [7]. .
6 Корреляционно-регрессионные модели выявляют статистические связи между рассматриваемыми объектами, характеризуя эти связи как слабые или сильные; а также позволяют находить количественные зависимости между переменными, характеризующими эти объекты (линейные, нелинейные функции и т.д.) [2, 23].
7

Рисунок 1. – Классификация экономико-математических моделей анализа микроэкономических объектов в зависимости от типа решаемых задач

8 Теоретико-множественные модели позволяют использовать при моделировании нечеткие числа, характеризующие такие переменные, строгое количественное измерение которых является затруднительным [17, 18].
9 Далее приводится краткий обзор имеющегося экономико-математического инструментария микроэкономического анализа в соответствии со схемой рисунка 1.
10 1) Модели, предназначенные для анализа общих вопросов хозяйственной деятельности. Эти модели характеризуют деятельность предприятия в агрегированных экономических показателях и затрагивают наиболее важные аспекты его деятельности. Наиболее известными моделями этого типа являются ОМ распределения прибыли [15], выбора номенклатуры продукции [5, 12], загрузки производственных мощностей [35] и др. А в классе ИМ – динамическая модель Е (enterprise) [4], модель управления инвестиционным проектом на различных этапах жизненного цикла [20] и др.
11 2) Специализированные модели, описывающие либо особый тип хозяйственной деятельности предприятия, либо отдельные ее аспекты.
12 а) Модели теории массового обслуживания предназначены для решения целого спектра задач. Изначально модели и методы массового обслуживания применялись в телефонии, после чего они охватили и другие отрасли хозяйственной деятельности, обеспечивая минимизацию и максимизацию прибыли в сфере обслуживания, производстве и торговле и др. Они могут применяться при массовом поступлении заявок на обслуживание, например, при поступлении материалов на склад и их выдаче, обработке большой номенклатуры деталей, расчете оптимального числа служб и отделов на предприятии и т.д. [31].
13 б) Модели управления запасами позволяют находить оптимальные размеры поставок и процедуру их поступления. Обычно применение таких моделей позволяет по крайней мере вдвое сократить суммарные издержки [36, 44, 38]. Предложенная еще в 1915 г. Ф. Харрисом [56] классическая модель теории управления запасами является одним из наиболее простых и наглядных примеров применения математического аппарата для принятия решений в экономической области. Эту модель обычно называют моделью Вильсона (или Уилсона), так как она получила известность после публикации работы Р.Г. Вильсона в 1934 г. [58]. Формула оптимального размера заказа (так называемая "формула квадратного корня"), полученная в модели Вильсона, широко применяется на различных этапах производства и распределения продукции и приносящей заметный экономический эффект. Однако имеется и альтернативная точка зрения. Как показано в работе [37], формула квадратного корня не дает возможности рассчитать оптимальный размер заказа, хотя и является необходимым этапом его нахождению. В этой же работе приведен алгоритм расчета оптимальной партии заказа, предполагающий строгий экономико-математический анализ модели Вмльсона.
14 Существует два основных варианта модели управления запасами: 1) с фиксированным объемом или размером заказа, называемая также моделью экономического размера заказа или Q-модель; 2) с фиксированной периодичностью заказа, называемая также периодической моделью или Р-моделью [25].
15 в) Модели прогнозирования спроса, при реализации которых используются довольно часто не только статистические методы, но и эвристические процедуры и экспертные оценки. Они делятся на 3 группы: 1) качественные (эвристические); 2) статистические; 3) факторные. Данные группы различаются по степени точности прогноза в долгосрочном и краткосрочном периодах, степени сложности и трудоемкости при расчетах, а также по источнику, из которого берутся исходные данные для прогнозирования (например, экспертные оценки, маркетинговые исследования, официальная статистика и др.).
16 Качественные модели прогнозирования основываются на мнениях и суждениях экспертов, интуиции сотрудников, результатах маркетинговых исследований или сравнении с деятельностью конкурирующих предприятий. Информация такого рода, как правило, не содержит в себе больших массивов количественных данных, является приблизительной и часто носит субъективный характер. Одним из методов реализации таких моделей является историческая аналогия.
17 В тех случаях, когда имеется достаточно большой объем статистических данных и есть уверенность, что тренд или сезонные колебания достаточно стабильны, целесообразно применять статистические методы, которые показывают высокую эффективность при составлении краткосрочных прогнозов спроса на товары. К этой группе относят методы регрессионного и корреляционного анализа. Однако статистические прогнозы напрямую зависят от имеющихся исходных данных. Чем обширнее статистическая база (при прочих равных условиях), тем точнее прогноз.
18 Методы статистического прогнозирования спроса делятся на трендовые (динамические) и факторные. Главной предпосылкой для использования факторных моделей при прогнозировании спроса является обусловленность динамики спроса целым рядом причин (факторов), которые можно выявить и проанализировать. Основной проблемой, затрудняющей применение факторных моделей на практике, является сложность описания причинно-следственных связей. При реализации таких моделей используются методы скользящих средних, экспоненциального сглаживания, проекции тренда, спектрального анализа и др. [26].
19 3) Модели, описывающие устойчивость функционирования предприятий.
20

Модели исследования устойчивости функционирования микроэкономических объектов могут различаться по критерию их ориентированности на изучение внешней или внутренней среды по двум направлениям:

1) анализ внешней среды как источника экстерналий (оценка положения на рынке, рисков конкурентной борьбы, возможностей расширения спроса, дефицита производственных ресурсов, в том числе – из-за срыва графика поставок сырья и комплектующих, недоступности кредитных средств и т.д.);

2) анализ внутренней среды, в том числе – выявление рисков аварий, поломки оборудования, текучести кадров и т.д.

21 При этом наиболее сложные модели анализа устойчивости функционирования являются комбинированными и исследуют комплекс факторов как внешней, так и внутренней среды.
22 Классификация моделей анализа устойчивости функционирования рассматриваемых объектов может быть продолжена с использованием других критериев. Так, совокупность этих моделей может быть разделена на различные группы в зависимости от того, на основе какой концепции производится анализ устойчивости (см. рисунок 2).
23

Рисунок 2 – Классификация моделей анализа устойчивости функционирования предприятия (по критериям используемой концепции, способу и разновидностям оценки устойчивости)

24 Значительная часть имеющихся моделей базируется на концепции финансовой устойчивости исследуемого микроэкономического объекта. В этом случае модель содержит некоторый набор экономических индикаторов, характеризующих финансовое состояние этого объекта (предприятия), а также систему некоторых правил (соотношений), используя которые по конкретным значениям индикаторов можно вынести суждение о его финансовой устойчивости. Данная группа моделей наиболее часто используется в сфере взаимодействия банков и предприятий и анализе кредитоспособности заемщиков [16].
25 В свою очередь такие модели различаются как интервальные (значения индикаторов должны находиться в некоторых заданных интервалах, а правила описываются системой неравенств), и как коэффициентные (с помощью коэффициентов характеризуется степень приближения значений индикаторов к некоторым эталонным или критическим значениям) [27].
26 В качестве таких коэффициентов в финансовом анализе часто используются: структура капитала (как отношение собственных и заемных средств), покрытие обязательств, обеспеченность собственными оборотными средствами (как соотношение запасов и источников их финансирования), соотношение индивидуальной и среднеотраслевой рентабельности и др. [22]. Многие модели этого типа применяются на практике и реализуются в виде соответствующих методик оценки устойчивости предприятия (например, методика В. Кромонова, методики фирмы ИНЭК [6, 29] и др.).
27 В зависимости от используемого математического аппарата эти модели также могут быть разделены на группы, применяющие методы элементарной математики и алгебры, имитационные (сценарные) расчеты, стохастические (вероятностные) методы, а также методы нечетких множеств (Л. Заде) [17, 18]. Существенная часть моделей анализа устойчивости базируется на концепции банкротства предприятия. Считается, что определенное сочетание значений индикаторов характеризует состояние предприятия как предшествующее банкротству или критически близкое к нему, то есть неустойчивое. Этот класс моделей непосредственно связан также с понятием финансовой устойчивости, которое является более широким, нежели понятие банкротства: то есть состояние фирмы может быть в финансовом аспекте недостаточно устойчивым, однако банкротство может оцениваться как мало вероятное. К числу таких моделей относятся: Z-модель Альтмана, модель CART и др. (см. таблицу 1). В настоящее время имеются инструментальные реализации этих моделей, как например, инструмент оценки риска банкротства предприятия (по Z-модели Альтмана, моделям Таффлера-Тишоу, Фулмера и др.) в Excel по данным бухгалтерского баланса [40].
28 Таблица 1 – Модели, базирующиеся на концепции банкротства предприятия
№ п/п Наименование модели Назначение модели
1 Z-модель Альтмана [50] Прогнозирование вероятности банкротства
2 CART (Classification And Regression Tree) [52, 16] Анализ вероятности банкротства предприятия и оценка его платежеспособности
3 Таффлера-Тишоу [45] Прогнозирование вероятности банкротства
4 Бивера [51]
5 Лиса [33]
6 Фулмера [54] Классификация банкротств и утраты платежеспособности
7 Спрингейта [57] Оценка платежеспособности
8 Ж. Конана и М. Голдера [32]
9 ИГЭА* [43] Прогноз риска банкротства
10 Р.С. Сайфуллина и Г.Г. Кадыкова [41]
11 О.П. Зайцевой [19] Оценка риска банкротства предприятия
* Иркутская государственная экономическая академия для торговых предприятий.
29 Однако многие методики анализа устойчивости и оценки вероятности банкротства устарели, поскольку используемые в них модели базируются на статистических данных, требующих обновления. Таким образом, существует потребность в разработке новых моделей [42, с. 119].
30 Оценка устойчивости предприятий не должна сосредотачиваться только на анализе их финансового состояния, поскольку необходимо учитывать и другие немаловажные аспекты хозяйственной деятельности. В частности – потенциал выхода предприятия из неблагоприятного состояния, то есть динамические его характеристики. Например, предприятие могло взять значительный кредит, что ухудшило ряд его экономических показателей (прибыль к распределению, коэффициент автономности – соотношение собственного и заемного капитала и т.д.). Однако тот инвестиционный проект, на реализацию которого был взят кредит, оказался до такой степени прибыльным и имел настолько небольшой инвестиционный лаг, что предприятие достаточно быстро значительно улучшило свое состояние. Еще один аспект, который необходимо учитывать – способность предприятия адаптироваться к негативным воздействиям внешней среды. В связи с этим исследование динамических свойств предприятий – важнейший аспект изучения проблемы их устойчивости. А в ряде случаев такой подход является безальтернативным, поскольку существует целый ряд объектов, которые могут быть устойчивы только в движении, в динамике. К их числу принадлежат гироскоп (юла), космические объекты, движущиеся по орбите при заданной скорости (так называемая орбитальная устойчивость), велосипед и т.д. Относительно таких объектов исследуются параметры, обеспечивающие динамическую устойчивость, например, скорость их движения.
31 В области экономики к числу подобных объектов относятся малые фирмы. Движение (то есть неотрицательные темпы прироста объемов производства) позволяют им накапливать потенциал прочности для компенсации различного рода экстерналий. В данном случае уместным будет сравнение малых фирм с новорожденными детьми, нормальное (устойчивое) развитие которых характеризуется не только показателями температуры тела, состава крови и т.д., но и показателем увеличения массы тела. В связи с этим для анализа устойчивости таких объектов целесообразно использование динамических моделей, в частности, динамических ИМ, которые более детально рассмотрены в работах [10, 11, 13].
32 Еще одной концепцией устойчивости функционирования экономических объектов является их системно-структурная сбалансированность. В самом широком смысле под ней понимается некоторая пропорциональность между базовыми компонентами системы, которая обеспечивает ее устойчивое функционирование. Методологические основы системно-структурной сбалансированности разработаны Г.Б. Клейнером [24]. В соответствии с ней любая система характеризуется 4 базовыми компонентами (тетрадами): объектной, процессной, проектной и средовой, между которыми должна быть обеспечена некоторая сбалансированность. С помощью моделей системной экономической теории (СЭТ-моделей), использующих принцип тетрад, может быть выявлена несбалансированность структуры функционирования объекта и определены главные направления ее преодоления. Основные методы исследования системно-структурной устойчивости экономических объектов – системный и качественный анализ с возможным привлечением определенной доли количественных методов.
33 Концепция системно-структурной сбалансированности может применяться для решения как статических, так и динамических задач. Одним из частных примеров статического анализа системно-структурной сбалансированности является использование классической модели Бостонской Консультативной Группы (модель BCG), предполагающей, что для устойчивого функционирования предприятия в конкурентной рыночной среде должна существовать некоторая пропорция (пропорциональная связь) между темпами роста и занимаемой им долей рынка [48]. Реализуется данная модель с помощью матрицы размером 22 (BCG-matrix), элементами которой являются такие качественные понятия, характеризующие состояние предприятия, как: 1) «трудные дети» (или «проблемы»); 2) «звезда»; 3) «дохлая собака» (или «хромая утка»); 4) «дойная корова».
34 При этом наиболее неустойчивым состоянием является положение фирмы в статусе «трудные дети», из которого она может перейти либо в состояние «звезда» (улучшение позиции), либо в состояние «дохлая собака» (означающее, что от бизнеса следует избавляться, поскольку данное положение опасно банкротством). К настоящему времени разработана целая серия модификаций этой модели, представленных в работах [28, 46, 49] и др.
35 Динамический анализ системно-структурной сбалансированности довольно часто используется применительно к моделям жизненного цикла экономического объекта [39]. Считается, что существует определенная закономерность (структурная пропорциональность) периодов нахождения изучаемого объекта в каждой из жизненных фаз: зарождения, быстрого роста, зрелости, затухания и т.д. Так, успешному функционированию предприятия не способствует ни затягивание фазы зарождения, ни ее чрезмерное сокращение. Двигаясь от фазы к фазе, фирма неизбежно приближается к неустойчивому состоянию, которое ее ожидает на финишном этапе, где происходит ее ликвидация. Однако длительность жизненного цикла может быть увеличена, если предприятие либо заняло удачную «долгоиграющую» нишу на рынке, либо осуществило ряд переходов в новые, более перспективные ниши. При этом значительно продлевается фаза зрелости, а фазу затухания предприятие проходит в более медленном темпе.
36 Данное направление, связанное с жизненным циклом, развивается работами И. Адизеса, Л. Грейнера, Л. Данко, Е.Н. Емельянова, А.И. Орлова, Е.Е. Поварницыной и др. [1, 30, 47, 55]. В рамках этого направления разработан целый ряд моделей: модели занятия ниш и их выбора на конкурентном рынке; модель предприятия, выполняющего заявки по реализации проектов (с учетом согласования потока заявок с возможностями предприятия на каждой из фаз жизненного цикла) и т.д. [44].
37 Представляется, что системно-структурное направление анализа устойчивости функционирования экономических объектов наиболее востребовано для достаточно крупных объектов, имеющих четко выраженную структуру или хорошо проявляющиеся фазы жизненного цикла. В то же время для простых и малых систем (к числу которых относятся, например, малые фирмы) возможности применения подходов и методов структурной сбалансированности весьма ограничены. Так, для многих малых фирм может оказаться достаточно затруднительным описание их с помощью понятий четырех тетрад, поскольку некоторые из них находятся в зародышевой форме; жизненный цикл малых фирм очень короткий и в нем не всегда присутствует фаза зрелости и т.д. Представляется, что для малых предприятий наиболее адекватными концепциями анализа являются динамическая и финансовая устойчивость. Подход, основанный на синтезе концепций динамической и финансовой устойчивости применительно к малым фирмам, представлен в работах [3, 14, 53].
38 Таким образом, выбор той или иной концепции устойчивости функционирования экономических объектов зависит, прежде всего, от их специфической природы, а также от сформулированных при исследовании задач.

References

1. Adizes I. Upravlenie zhiznennym tsiklom korporatsii / pod red. A.G. Seferyana. – SPb.: Piter. – 2007. – 384 s. 2001

2. Ajvazyan S.A., Meshalkin L.D., Enyukov I.S. Prikladnaya statistika, T. 2. Issledovanie zavisimostej. M.: Finansy i statistika, 1985

3. Akhmetshin A.F. Analiz ustojchivosti razvitiya malykh predpriyatij na baze indikatorov ehkspress-analiza // Ehkonomika: vchera, segodnya, zavtra. – 2016. – Tom 6. – № 12A. – S. 165-176. 11

4. Bagrinovskij K.A., Egorova N.E. Raschet variantov razvitiya khozraschetnogo promyshlennogo predpriyatiya. // Ehkonomika i matematicheskie metody. – 1973. – t. 9, № 4. – S. 725-733. 23

5. Bagrinovskij K.A., Matyushok V.M. Ehkonomiko-matematicheskie metody i modeli (mikroehkonomika). Moskva, RUDN, 2006

6. Bankovskoe delo: Finansovaya ustojchivost' kommercheskikh bankov. [Ehlektronnyj resurs]. Rezhim dostupa: https://uchil.net/?cm=36347 (data obrascheniya 01.06.2017). 24

7. Bakhtizin A.R. Agent-orientirovannye modeli ehkonomiki. – M.: Ehkonomika, 2008. – 279 s. 26

8. Bocharov E.P., Aleksentseva O.N. Imitatsionnoe modelirovanie ehkonomicheskikh protsessov. – Saratov: Saratovskij sotsial'no-ehkonomicheskij institut, 2014. – 160 s. 27

9. Buslenko N.P. Modelirovanie slozhnykh sistem. – M: Nauka, 1968. – 356 s. 29

10. Egorova N.E. Analiz proizvodstvenno-ehkonomicheskoj deyatel'nosti predpriyatiya metodami imitatsionnogo modelirovaniya // Internauka: nauchnyj zhurnal. – № 8(12). – M., Izd. «Internauka», 2017. – S. 52-55. 47

11. Egorova N.E. Voprosy soglasovaniya planovykh reshenij s ispol'zovaniem imitatsionnykh sistem . - M.: Nauka, 1987. – 144 s. 49

12. Egorova N.E. Voprosy vzaimodejstviya imitatsionnykh i optimizatsionnykh modelej / Matematicheskij analiz modelej ehkonomicheskikh vzaimodejstvij, Novosibirsk, Nauka SO RAN, 1981soglasovaniya planovykh reshenij s ispol'zovaniem imitatsionnykh sistem. - M.: Nauka, 1987. – 144 s. 49

13. Egorova N.E. Ispol'zovanie metodov ehkonomicheskoj kibernetiki i imitatsionnogo modelirovaniya dlya analiza dinamiki razvitiya predpriyatiya // Ehkonomika i predprinimatel'stvo. – 2017. – № 7 (84). – S. 989-993. 196

14. Egorova N.E., Akhmetshin A.F. Kompleksnaya sistema ehkonomicheskikh indikatorov razvitiya malykh predpriyatij // Ehkonomika i predprinimatel'stvo. – 2015. – № 6 (ch. 3). – S. 807-810. 13

15. Egorova N.E., Khromov I.E. Modeli i metody vybora skhemy nalogooblozheniya pri obosnovanii strategii razvitiya malogo predpriyatiya // Audit i finansovyj analiz. – 2005. – № 3. – S. 25-80. 53

16. Edronova V.N., Khasyanova S.Yu. Modeli analiza kreditosposobnosti zaemschikov // Finansy i kredit, 2002, № 6(96)

17. Zade L.A. Nechetkie mnozhestva. // Nechetkie sistemy i myagkie vychisleniya, 2015Yu tom 10, vyp.1

18. Zade L.A.Ponyatie lingvisticheskoj peremennoj i ego primenenie k prinyatiyu priblizhennykh reshenij. –M.: Mir, 1976

19. Zajtseva O.P. Antikrizisnyj menedzhment v rossijskoj firme //Aval' (Sibirskaya finansovaya shkola). – 1998. – № 11-12. – S. 66-73. 60

20. Imitatsionnoe modelirovanie. [Ehlektronnyj resurs]. – Rezhim dostupa: http://portal.tpu.ru/SHARED/i/INNA/umkd/Tab/lek_3.pdf (data obrascheniya: 02.10.2017). 190

21. Imitatsionnye modeli sistem. [Ehlektronnyj resurs]. – Rezhim dostupa: https://helpiks.org/5-31350.html (data obrascheniya: 02.10.2017). 189

22. Kapanadze G.D. Otsenka finansovoj ustojchivosti: metody i problemy ikh primeneniya // Rossijskoe predprinimatel'stvo. – 2013. – № 4 (226). – S. 52-58. 199

23. Kas'yanenko T.G., Polosko A.S. Primenenie korrelyatsionno-regressionnogo analiza v otsenke biznesa sravnitel'nym podkhodom // Rossijskoe predprinimatel'stvo,2015, № 16(29)

24. Klejner G.B. Sistemnaya sbalansirovannost' ehkonomiki: osnovnye printsipy // Sistemnyj analiz v ehkonomike. – M.: TsEhMI RAN, 2014, T. 1. – S. 9-18. 245

25. Levkin G.G. Osnovy logistiki. Uchebnoe posobie. - M.: Infra-Inzheneriya, 2014. - 240 c. 195

26. Logistika dlya MVA. Prognozirovanie sprosa. [Ehlektronnyj resurs]. – Rezhim dostupa: https://pandia.ru/text/78/168/100652.php (data obrascheniya: 02.10.2017). 197

27. Lyubushin N.P., Lyubushin N.P, Babicheva N.Eh., Galushkina A.I., Kozlova L.V. Analiz metodov i modelej otsenki finansovoj ustojchivosti organizatsij // Ehkonomicheskij analiz: teoriya i praktika. – 2010. – Tom 9. – № 1 (166). 198

28. Matritsa BCG. Klassicheskij i digital-variant matritsy BKG. [Ehlektronnyj resurs]. – Rezhim dostupa: https://gaikarapetyan.ru/matritsa-bcg/ (data obrascheniya: 02.10.2017). 249

29. Metodika kompleksnoj otsenki finansovogo sostoyaniya predpriyatiya po sisteme firmy INEhK. [Ehlektronnyj resurs]. Rezhim dostupa: http://www.cis2000.ru/cisFinAnalysis/MethodOfComlexAnalysisOfEnterprise.shtml (data obrascheniya 01.06.2017). 102

30. Modeli zhiznennogo tsikla organizatsii. [Ehlektronnyj resurs]. – Rezhim dostupa: https://helpiks.org/6-38401.html (data obrascheniya: 02.10.2017). 203

31. Model' Al'tmana (Z-score). Primer rascheta. [Ehlektronnyj resurs]. Rezhim dostupa: http://afdanalyse.ru/publ/finansovyj_analiz/1/bankrot_1/13-1-0-10 (data obrascheniya 01.06.2017).

32. Model' Zh. Konana i M. Goldera otsenki platezhesposobnosti. [Ehlektronnyj resurs]. Rezhim dostupa: http://afdanalyse.ru/publ/finansovyj_analiz/1/model_zh_konana_i_m_goldera_ocenki_platezhesposobnosti/13-1-0-120 (data obrascheniya 01.06.2017). 105

33. Model' Lisa. [Ehlektronnyj resurs]. Rezhim dostupa: http://afdanalyse.ru/publ/finansovyj_analiz/1/model_lisa/13-1-0-107 (data obrascheniya 01.06.2017). 106

34. Nesterov A.K. Optimizatsionnye modeli // Obrazovatel'naya ehntsiklopediya ODiplpm.ru – http://odiplom.ru/lab/optimizacionnye- modeli.html 187

35. Optimizatsionnye modeli v marketinge. [Ehlektronnyj resurs]. – Rezhim dostupa: https://vuzlit.ru/295454/optimizatsionnye_modeli_marketinge (data obrascheniya: 02.10.2017). 188

36. Orlov A.I. O nekotorykh podkhodakh k ehkonomiko-matematicheskomu modelirovaniyu malogo biznesa // Politematicheskij setevoj ehlektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta. – 2015. – № 108. – S. 288-315. 118

37. Orlov A.I. Optimal'nyj plan upravleniya zapasami nel'zya najti na osnove formuly kvadratnogo kornya // Politematicheskij setevoj ehlektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta (Nauchnyj zhurnal KubGAU) [Ehlektronnyj resurs]. – Krasnodar: KubGAU, 2015. – №02(106). S. 270 – 300. – IDA [article ID]: 1061502018. – Rezhim dostupa: http://ej.kubagro.ru/2015/02/pdf/18.pdf 192

38. Orlov A.I. Ustojchivost' v sotsial'no-ehkonomicheskikh modelyakh. - M., Nauka, 1979. - 296 s. 191

39. Orlov A.I., Ivanova N.Yu. O podkhodakh k ehkonomiko-matematicheskomu modelirovaniyu malogo biznesa // Zhurnal "Biznes, pribyl', pravo". – 2000. – № 8. – S. 3-19. 119

40. Otsenka veroyatnosti bankrotstva predpriyatiya v Excel. Analiz finansovogo sostoyaniya predpriyatiya. [Ehlektronnyj resurs]. – Rezhim dostupa: http://afdanalyse.ru/load/1/ocenka_verojatnosti_bankrotstva_predprijatija_v_excel/1-1-0-110 (data obrascheniya: 02.10.2017). 244

41. Otsenka finansovogo sostoyaniya predpriyatiya po modeli Sajfullina-Kadykova. [Ehlektronnyj resurs]. Rezhim dostupa: http://finzz.ru/ocenka-finansovogo-sostoyaniya-predpriyatiya.html#i-4 (data obrascheniya 01.06.2017). 122

42. Popov V.B., Kadyrov Eh.Sh. Analiz modelej prognozirovaniya veroyatnosti bankrotstva predpriyatij // Uchenye zapiski Tavricheskogo natsional'nogo universiteta imeni V.I. Vernadskogo. Seriya «Ehkonomika i upravlenie». Tom 27 (66). 2014 g. № 1. S. 118-128. 123

43. Prognoz IGEhA riska bankrotstva (irkutskaya model'). [Ehlektronnyj resurs]. Rezhim dostupa: http://afdanalyse.ru/publ/finansovyj_analiz/1/prognoz_igeha_riska_bankrotstva/13-1-0-40 (data obrascheniya 01.06.2017). 125

44. Ryzhikov Yu.I. Teoriya ocheredej i upravlenie zapasami. Spb: Piter, 2010

45. Samojlov L. Analiz finansovogo sostoyaniya predpriyatiya v programme "Analitik" / L. Samojlov // Finansovaya gazeta. – 2005. – № 37. [Ehlektronnyj resurs]. Rezhim dostupa: http://inec.ru/company/pressroom_/smi/smi05/analiz.php (data obrascheniya: 01.06.2017). 137

46. Selivanov A.V. Modifikatsiya matritsy BKG dlya upravleniya shirokim assortimentom produktsii // Rossijskoe predprinimatel'stvo. – 2005. – Tom 6. – № 9. – S. 105-109. 248

47. Strategii biznesa: analiticheskij spravochnik, pod red. G.B. Klejnera. –M .: KONSEhKO, 1998. – 324 s. 201

48. Khenderson B.D. Produktovyj portfel' // BCG Review: Dajdzhest. – 2008. – Vyp. 2. – S. 7-8. 246

49. Yurlov F.F., Galkin K.B., Malova T.A., Kornilov D.A. Osobennosti i vozmozhnosti primeneniya portfel'nogo analiza pri strategicheskom planirovanii i upravlenii na predpriyatii // Vestnik Nizhegorodskogo universiteta im. N.I. Lobachevskogo. Seriya: ehkonomika i finansy. – 2004. – №2. – S. 341-346. 247

50. Altman E. Financial Rations, Discriminant Analysis and the Prediction of Corporate Bankruptcy / Journal of Finance, 1968, Vol. 23, № 4

51. Beaver William H. Financial Ratios as Predictors of Failure, Empirical Research in Accounting Selected Studies / William H. Beaver, 1966. – Supplement to Journal of Accounting Research. – 4. pp. 71-111. 167

52. Breiman L., Friedman J.H., Olshen R.A., Stone C.J. Classification and regression frees. – Monterey, CA: Wadsworth & Brooks/Cole Advanced Books & Software , 1984

53. Egorova N.E., Akhmetshin A.F. Methods for Modelling Sustainable Development Strategy in Application to Small Enterprises // International Journal of Advanced Biotechnology and Research. [Ehlektronnyj resurs]. Rezhim dostupa: http://bipublication.com/ijbr2017SP1.html – 2017. - Vol-8, Special Issue-Number1, pp1-16. 9

54. Fulmer J.G. Jr., J.E. Moon, T. A. Gavin, M.J. Erwin Bankruptcy Classification Model for Small Firms / J.G. Jr. Fulmer // Journal of commercial Bank Lending. – 1984. – pp. 25-37. 172

55. Greiner Larry E. Evolution and Revolution as Organizations Grow / Larry E. Greiner, Vol. 50(4) 1972. 202

56. Harris F., Operations and Costs // Factory Management Series. - Chicago: A.W. Shaw Co, 1915. - R. 48-52. 193

57. Springate, Gordon L.V. «Predicting the Possibility of Failure in a Canadian Firm» // Unpublished M.B.A. Research Project, Simon Fraser University, January 1978. – 200 p. 184

58. Wilson R.H. A scientific routine for stock control // Harvard Business Rev. 1934. V.13. N 1. P.116 - 128. 194