Man-machine system for optimizing the structure of products of an industrial enterprise in the context of the multiple economic mechanism
Man-machine system for optimizing the structure of products of an industrial enterprise in the context of the multiple economic mechanism
Annotation
PII
S265838870000187-8-1
DOI
10.33276/S0000187-8-1
Publication type
Article
Status
Published
Authors
Georg Tatevosyan 
Occupation: Leading Researcher
Affiliation: CEMI RAS
Address: Moscow, Nakhimovky prospect 47
Edition
Abstract
The article describes the course of economic reforms in the seventies of the last century and substantiates the urgent need for the application of mathematical optimization methods in the analysis of economic systems proposed by the then sectoral ministries. A brief review of optimization methods used by scientists from various research institutes and universities to solve this problem is given. The content of the maxmin optimization method in the formulation proposed by Y.G. Holstein, the head of the laboratory of the Central Economics and Mathematics Institute of the Academy of Sciences of the USSR, as well as the simulation method of forming the structure of products under different variants of economic systems, developed jointly by laboratories under the guidance of E.G. Holstein and D.S. Lvov are revealed.
Keywords
man-machine system, optimization, maxmin method, economic mechanism, economic reforms, product mix
Received
19.02.2019
Date of publication
19.02.2019
Number of characters
10894
Number of purchasers
3
Views
198
Readers community rating
0.0 (0 votes)
Cite Download pdf

To download PDF you should sign in

1 Посвящается выдающемуся ученому-математику Евгению Григорьевичу Гольштейну.
2

В конце 70-х годов прошлого века начался второй этап экономических реформ. В западных странах реформы получили название «реформ Косыгина»; в СССР официальное название – «Совершенствование планирования и экономического стимулирования» и «Реформа оптовых цен». На первом этапе после знаменитого «Сентябрьского пленума» ЦК КПСС в 1965 году начались реформы, постепенно охватывая все большее количество промышленных предприятий. Суть преобразований сводилась к:

- изменению принципов экономического планирования – упор был сделан не на ежегодное увеличение плана, а на абсолютное увеличение экономических показателей;

- введению новых показателей, ориентирующихся на экономическую эффективность;

- стимулированию коллективов предприятий посредством создания фондов экономического стимулирования, имеющих своим источником фактическую прибыль;

- повышению оптовых цен на основе единого норматива рентабельности, определяемого не как раньше – по отношению прибыли к себестоимости продукции, а к капиталу (тогда это официально называлось стоимостью основных производственных фондов и оборотных средств) без повышения розничных цен;

- введению платы за производственные фонды по единому для всех отраслей промышленности нормативу в размере 6% от их стоимости.

3 К концу 1970-х г.г. реформы охватили всю промышленность и распространились на сельское хозяйство и транспорт. Это принесло существенные экономические результаты, выраженные в ориентации на экономическую эффективность, но к этому времени реформы исчерпала свои возможности и требовалось их дальнейшее развитие. Дальнейшие действия свелись к появлению автономных реформ в отдельных отраслях экономики. Различные министерства (в основном промышленные) предлагали свои варианты реформирования и претендовали на распространение своей системы на всю промышленность. Были также рекомендации по развитию реформ со стороны научного сообщества. Возникла проблема анализа фактических и предполагаемых результатов применения различных вариантов экономического механизма. Сложность заключалась в том, что каждый вариант экономического механизма состоял в сочетании различных экономических показателей, методов экономического стимулирования, ценообразования, платы за ресурсы.
4 Традиционные методы анализа не позволяли выполнить эту задачу. У некоторых ученых возникла идея использования методов математической оптимизации для возможности анализа результатов различных вариантов экономического механизма. Решение этой проблемы затруднялось тем, что в то время задачи многокритериальной оптимизации не решались, если в критериальной функции модели дробно-линейных членов было больше одного.
5 Варианты экономического механизма в конце 1970-х г.г. включали в себя разные наборы показателей. Каждый вариант, как правило, стимулировал максимальный рост всех показателей, по которым рассчитывались фонды экономического стимулирования.
6 Между показателями была неоднозначная зависимость. Односторонняя ориентация на показатель объема производства неизбежно приводила к ухудшению показателя качества, в ряде случаев также и показателей рентабельности, прибыли, производительности труда. Ориентация на показатель рентабельности могла привести к ухудшению всех показателей. Остальные показатели так же были связаны друг с другом сложной зависимостью. Это, естественно, привело к мысли о целесообразности применения оптимизации, обеспечивающей сбалансированное соотношение показателей.
7 Тогда применялся метод линейной свертки (линеаризации). Метод заключался в суммировании критериальных показателей с назначенными весами. Для совместимости разнородных показателей производилось нормирование.
8 На рис. 1 графически изображен алгоритмом оптимизации. В соответствии с алгоритмом результат расчета выдается при достижении вершины кривой. Подобная кривая возникает, если в многокритериальной целевой функции присутствуют показатели объема производства, прибыли и подобные им. На рисунке приведена формула показателя объема производства и иллюстрация достижения оптимума. Здесь Q - общий объем производства продукции предприятия, qi- то же на единицу продукции (то и другое в стоимостном выражении), переменная x - объем производства i - й продукции в натуральном выражении, n - количество изделий, j - номер объекта (в данном случае предприятия), на информации которого проводятся экспериментальные расчеты.
9

Рис. 1. Достижение оптимума.

10 В целевой функции могут оказаться показатели, выражающиеся дробью, где переменные присутствуют и в числителе, и в знаменателе (производительность труда, рентабельность, доля продукции высшей категории в общем объеме производства). В таком случае метод линейной свертки не срабатывал.
11 На рисунке 2 функция каждого отдельного показателя отображается кривой линией, подобной линии на рисунке 1. В многокритериальной функции уже при наличии двух дробно-линейных показателя в ее профиле могло образоваться «седло». На рисунке приведена формула показателя производительности труда, где ПТ - производительность труда, ti - трудозатраты на единицу i- й продукции.
12 Ряд предлагаемых экономических систем состояли из нескольких оценочных показателей и при их анализе требовалась многокритериальная оптимизация. Если в наборе показателей были рентабельность, производительности труда, доля продукции высшей категории качества, которые выражались дробью, где переменная (x) присутствовала и в числителе, и в знаменателе и таких показателей было два и больше, то этот метод не срабатывал. Расчет прекращался, как только процесс возрастания функции достигал вершины первой же «дуги» (рис. 2).
13

Рис. 2. Целевая функция с количеством дробно-линейных членов больше одного.

14 Решением проблемы оптимизации структуры продукции занялись ученые разных институтов и ВУЗов. В основном использовались параметрические методы. В Московском инженерно-экономическом институте им. С. Орджоникидзе (ныне – ГУУ) О.Е. Блинов решил оптимизационную задачу посредством квадратичного программирования [1]. Этот метод так же был применен при сравнении экономических систем сотрудником Института автоматики Киргизской АН В.А. Галушкиным [2]. В дальнейшем этот же метод был применен для решения задачи согласования интересов строительных организаций доцентом ГУУ О.М. Писаревой [3]. Ограниченность данного метода заключалась в том, что можно было решать только задачи, где целевая функция включала в себя не более двух дробно-линейных членов.
15 В 1986 г. сотрудница ВНИИЭПРАНТ Госкомитета по науке и технике Е.Н. Егорова опубликовала статью [4], где для решения такого рода задач был применен метод кубического программирования. Этот метод позволял «справиться» с целевой функцией, включающей три дробно-линейных члена.
16 В лаборатории Д.С. Львова, где изучались реформы 1970-х г.г., была поставлена задача сравнения экономических систем, а решалась она совместно с лабораторией Е.Г. Гольштейна. Автор статьи тогда работал в лаборатории Д.С. Львова и непосредственно участвовал в этом исследовании. Евгений Григорьевич предложил использовать «максминный» метод оптимизации при активном участии постановщика задачи. Этот участник процесса назывался так: «лицо, принимающее решение» (ЛПР). Метод был предложен после совместного изучения экономических проблем, связанных с проводимыми реформами.
17 Все предложенные экономические механизмы были ориентированы на рост всех показателей, связанных с формированием фондов экономического стимулирования, что приводило к нерациональным решениям. Показатели связаны между собой неоднозначной зависимостью. Поэтому рациональный вариант решения мог быть достигнут при использовании метода оптимизации с учетом значимости показателей в соответствующей экономической системе. Е.Г. Гольштейн предложил использовать этот метод при активном участии исследователя, который в процессе оптимизации мог бы менять коэффициенты при членах целевой функции и таким образом «подтягивать» отдельные показатели. Например, если на очередной итерации выросли показатели объема производства и прибыли, а показатель качества снизился или вырос недостаточно, то, придав ему повышенный коэффициент, можно было обеспечить баланс уровня показателей. В то же время рост показателя качества ограничивался экономическими границами, за пределами которых не окупались дополнительные затраты. Подобные проблемы возникали и в отношении других показателей, а поскольку здесь не было необходимой информации, то ЛПР решал эти проблемы экспертно посредством установления коэффициентов при показателях. Это поручалось не математику, а экономисту.
18 Целевая вектор-функция выглядела так:
19 ,
20

где:

δ – многомерный (здесь – шестимерный) вектор коэффициентов при показателях.

21 Ограничения по производственным ресурсам:
22

23

24

25

где:

T трудовые ресурсы, выраженные через фонд основной зарплаты производственных рабочих;

F ̍, F ̎ основные производственные фонды (в современной терминологии – основной капитал) и оборотные средства (оборотный капитал);

ti, f ̍,f ̎ основная зарплата и удельные значения основного и оборотного капитала на единицу продукции.

26 Ограничения по ассортименту продукции:
27 i = 1,… n,
28

где

– объем производства,

– цена изделия.

29 Подробное описание постановки задачи, математическая модель, расчеты на материалах 12 предприятий и анализ результатов эксперимента представлены в [5].
30 Примером конкретного использования этого метода была корректировка коэффициентов при показателях в системе, предложенной Министерством тракторного и сельскохозяйственного машиностроения. Министерство предложило наряду с применяемыми тогда показателями объема производства, производительностью труда, рентабельности и удельного веса продукции высшей категории качества в общем объеме продукции ввести показатели степени обеспечения своей продукцией потребителя и показатель суммарного экономического эффекта. Последний рассчитывался следующим образом: по каждому виду продукции определялся экономический эффект на единицу продукции, а затем перемножался на объем производства данной продукции, полученные результаты суммировались:
31

32

где:

Э суммарный экономический эффект;

эi - экономический эффект на единицу продукции; \

qi - объем выпуска - продукции;

n - количество видов продукции.

33 Метод решения применительно к такой постановке предложил Е.Г. Гольштейн. Модель имитировала формирование ассортимента продукции промышленного предприятия в разных системах экономического механизма.
34 Человеко-машинная система оптимизации позволила нашему коллективу внести свой вклад в критику предложенных отраслевыми министерствами экономических систем и их отмену, где частично или даже полностью (на всех предприятиях отрасли) они были внедрены. Проведенные исследования дали возможность инициировать наши предложения, хотя они также были отвергнуты, но без какого–либо обоснования.
35 Сотрудничество двух лабораторий продолжалось 10 лет (1976 1985). В дальнейшем в лаборатории Е.Г. Гольштейна на основе этих исследований была создана «Диалоговая система анализа многокритериальных задач» [6].

References

1. Blinov O.E. Metod resheniya odnogo klassa zadach drobno-kvadratichnogo programmirovaniya. - «Ehlektronnaya promyshlennost'». Seriya «Obscheotraslevye voprosy», 1978, vyp. 12. S. 6-8.

2. Galushkin V.A. Issledovanie vzaimosvyazi planirovaniya i stimulirovaniya v sisteme upravleniya ehkonomicheskimi ob'ektami. Dissertatsiya na soiskanie uchenoj stepeni k.eh.n. AN Kirgizskoj SSR. Frunze, 1980. Biblioteka TsEhMI RAN, s. 66 – 80.

3. Pisareva O.M. Iterativnaya model' soglasovaniya interesov uchastnikov stroitel'nogo proizvodstva. M., MIU. 1989 / deponirovano vo VNIISI, 22.06.89, № 10194. 1989, s. 5 - 16.

4. Egorova E.N. Ob odnom podkhode k resheniyu spetsial'nykh zadach drobno-kubichnogo programmirovaniya. V sb. Modelirovanie khozyajstvennogo mekhanizma i ehkstremal'nye zadachi. Optimizatsiya. Vyp. 39(56) - Novosibirsk, AN SSSR 1986, s. 81-98.

5. Bereza T.N, Dubson M.S., Kladov L.N., Tatevosyan G.M., Ehtingof M.E. Mashinnyj ehksperiment s sistemami ehkonomicheskogo mekhanizma na osnove modeli «Soglasovanie interesov». -M., TsEhMI, 1982, s. 4 – 65.

6. Gol'shtejn E.G., Borisova Eh.P., Dubson M.S. Dialogovaya sistema analiza mnogokriterial'nykh zadach // Ehkonomika i mat. metody. T. 26,. Vyp. 4, 1990. S. 698-709.