Везде
Modeling the dynamics of the balance of financial flows of macroeconomics.
Table of contents
Annotation Estimate Publication content
References Comments
Share
QR
Metrics
Modeling the dynamics of the balance of financial flows of macroeconomics.
Annotation
PII
S265838870000142-9-1
DOI
10.33276/S0000142-9-1
Publication type
Article
Status
Published
Authors
Ustav Malkov 
Occupation: Leading researcher
Affiliation: CEMI RAS
Address: Moscow, 117485, Russia, Moscow, Volgina str., 13, apt.77
Gennady Martynov
Occupation: Chief Researcher
Affiliation: CEMI RAS
Address: Russian Federation, Moscow, Nachimovky prospect 47
Edition
Volume 1 Issue 3
Abstract
The paper gives a mathematical description of the construction of a dynamic model of the balance of financial flows of macroeconomics. The model is designed to study the long-term dynamics of the movement of aggregate money incomes and expenditures and the provision of credit and financial resources of households, material production, foreign trade and government. The methodological basis for modeling the dynamics of financial resources is the concept of macroeconomic balance of material and financial flows. The model was tested experimentally on the example of the Russian economy in the period of 2005-2015.
Keywords
financial flows of macroeconomics, the balance of material and financial flows, current account, loan account, savings account, cash receipts, cash loans, bank profits.
Received
11.01.2019
Date of publication
12.01.2019
Number of purchasers
13
Views
2610
Readers community rating
0.0 (0 votes)
Cite Download pdf
1

Динамическая модель сбалансированности финансовых потоков макроэкономики (будем называть ее финансовой моделью) рассматривается как одна из четырех моделей системы динамических моделей анализа и прогнозирования макроэкономических взаимодействий рынков товаров, труда, инвестиций и денег (Мартынов Г.В., 1999; Мартынов Г.В., Малков У.Х., 2003). Три другие модели – межотраслевая модель воспроизводственной и инвестиционной динамики, модель макроэкономической динамики рынка денег и динамическая модель уровней отраслевых цен - представлены в (Мартынов Г.В., Малков У.Х. , 2011, 2012).
2 Финансовая модель строится для исследования динамики движения совокупных денежных доходов и расходов и обеспеченности кредитными и финансовыми ресурсами домашних хозяйств, отраслей материального производства, внешней торговли и государства. Под финансовыми ресурсами понимаются денежные средства, которые расходуются и пополняются в процессе воспроизводства. Методологической основой моделирования динамики финансовых ресурсов является концепция макроэкономической сбалансированности материально-финансовых потоков (Методические вопросы анализа финансовых и кредитно-денежных отношений в народном хозяйстве, 1979; Петров А.А., Поспелов И.Г., Шананин А.А., 1996; Панфилов В.Г., 2009; Ермакова Е.А., 2008; Сенчагов В., 2011; Прогноз макропоказателей экономики России на 2009-2012гг., 2009). Кредитно-финансовая система участвует в обеспечении согласования деятельности домашних хозяйств, отраслей материального производства и государства путем использования стоимостных эквивалентов ее результатов: доходов, расходов, сбережений, ссуд и т. п. Любому материальному потоку между данными экономическими агентами соответствует поток денежных платежей. Поэтому в финансовой модели разрабатываются балансы, связывающие динамику изменения финансовых пассивов и активов с динамикой потоков платежей и обязательств.
3 Динамическая финансовая модель состоит из соотношений, которые описывают для каждого экономического агента динамику изменения трех видов счетов: текущих, сберегательных и ссудных. Используются также рекуррентные соотношения, характеризующие процессы формирования кредитных ресурсов и кредитных вложений (как внутренних, так и внешних), которые обеспечивают финансирование инвестиций в приросты основного капитала и оборотных средств.
4 В систему финансовых соотношений входят экзогенные переменные величины , характеризующие стратегию развития отраслей материального производства: объемы отраслевых выпусков, соответствующие им уровни цен, объемы потребления конечной продукции отраслей домашними хозяйствами, инвестиционные затраты отраслей, приросты основного капитала и ряд других. Значения этих переменных в процессе итеративного согласования решений в системе моделей передаются в финансовую модель из других связанных с ней моделей системы. В свою очередь информация о значениях кредитных ресурсов и прочих показателей, определяемых в результате решения финансовой модели, поступает в межотраслевую модель, модель цен и модель денег и рассматривается для них как экзогенная.1 Финансовые потоки рассматриваются в модели для каждого промежутка времени t в разрезе укрупненных сегментов и секторов экономики: государство, население, отрасли материального производства и непроизводственной сферы (нефинансовой сектор) и кредитно-банковская система (финансовый сектор).
1. Вопросы построения алгоритма согласования решений в системе моделей выходят за рамки данной статьи и представлены в работах(Мартынов Г.В.,Малков У.Х.,2003,2007).
5
  1. Конструкция финансовых соотношений экономического агента «Государство».
6 Финансовое состояние экономического агента “Государство” характеризуется в модели динамикой изменения текущего счета государственного бюджета, ссудного счета внутреннего государственного долга и сберегательных рублевых и валютных счетов.
7 Кассовые остатки текущего счета государства в отечественной банковской системе увеличиваются за счет доходов государства, налогов на прибыль отраслей материального производства и государственных займов РКБ(t) и уменьшаются в результате изъятий на оплату государством своих текущих расходов, обслуживание государственного долга и прирост рублевых и валютных вкладов на депозитных счетах государства в отечественных банках.
8 Динамика изменения текущего счета государства записывается с помощью уравнения:
9 -=++ РКБ(t) ----. (а1)
10 Величины и являются экзогенными и определяются с использованием статистических данных и значений переменных величин других моделей системы2. В включаются налоги на отрасли материального производства, физические лица и непроизводственную сферу, а также неналоговые доходы. В экзогенную величину мы не включаем налог на прибыль отраслей материального производства, так как он учитывается в модели в виде отдельного показателя, величина которого является эндогенной и зависит от ставки налога на прибыль и значений эндогенных показателей налогооблагаемой прибыли отраслей. Показатели в уравнении (а1) записываются в виде следующих выражений:
11 ,где
12 (а2)
13 Показатель строится в соответствии с условиями (в18).
14 Величина складывается из расходов правительства на государственное и общественное потребление конечной продукции отраслей производственной сферы, закупку импортной продукции, финансирование непроизводственной сферы, пополнение государственных запасов и резервов, финансирование инвестиций в отрасли, выплаты, льготы, пособия и другие бюджетные трансферты населению.
15 Государственные займы РКБ(t) представлены в модели в виде суммы краткосрочных отечественных и иностранных и долгосрочных отечественных ч и иностранных займов:
16 . (а3)
17 Приросты депозитных вкладов и являются частью приростов сбережений государства а1(t) в отечественных и зарубежных банках:
18 а1(t)= ++e1(t), (а4)
19 где e1(t) – прирост сбережений государства во вкладах и ценных бумагах банков за рубежом.
20 Значения величин и а1(t) в финансовой модели определяются дефицитом (профицитом) государственного бюджета:
21 =+--. (а5)
22 Дефицит бюджета покрывается государственными займами:
23 , (а6)
24 а профицит образует прирост сбережений государства:
25 . (а7)
26 Возврат государством кредитов (обслуживание займов) в период t складывается из возвратов краткосрочных отечественных и иностранных кредитов, полученных в период (t-1), и возвратов долгосрочных отечественных и иностранных кредитов, полученных в периоды τ = 0,1,…, t-1:
27 (а8)
28 Возврат краткосрочных отечественных и иностранных кредитов осуществляется с учетом начисленных процентов и ч:
29 (а9)
30 . (а10)
31 Возврат долгосрочных кредитов в период t выполняется долями и соответственно отечественных и иностранных кредитов, полученных в период τ < t, и с учетом начисленных на них соответствующих процентов и :
32 (а11)
33 . (а12)
34 Ссудный счет внутреннего государственного долга увеличивается в результате займов правительства в отечественной банковской системе, а также в результате начисления процентов по ставке на величину долга и уменьшается за счет погашения (с учетом процентов) части ранее взятых кредитов.
35 Динамика изменения ссудного счета государства записывается с помощью уравнения:
36 -=+-- (а13)
37 Сберегательные рублевые и валютные счета государства изменяются в результате изменения разницы поступлений и изъятий рублевых и валютных сбережений государства на депозитах отечественных банков и за счет начисления депозитных процентов по ставкам и соответственно на величины депозитов и.
38 Динамика изменения сберегательных счетов государства записывается с помощью уравнений:
39 -=+ (а14)
40 -=+. (а15)
41 2.Конструкция финансовых соотношений экономического агента «Население».
42 Финансовое состояние экономического агента “Население” характеризуется в модели динамикой изменения наличности на руках населения, ссудного счета долга населения и остатков сберегательных рублевых и валютных счетов в отечественной банковской системе.
43 Запас наличности на руках населения увеличивается за счет доходов населения и за счет получаемых населением кредитов и уменьшается в результате текущих расходов населения, обслуживания им займов и прироста рублевых и валютных активов (сбережений) населения во вкладах и ценных бумагах в отечественных банках.
44 Динамика изменения запаса наличности на руках у населения записывается с помощью уравнения:
45 -=+----. (б1)
46 В показатель включаются номинальная заработная плата занятых в отраслях материального производства и непроизводственной сферы, выплаты, льготы, пособия и другие бюджетные трансферты населению, трансферты отраслей на социальные нужды населения. Величина складывается из расходов населения на потребление отечественной и импортной конечной продукции, уплату налогов и покупку акций и ценных бумаг предприятий отраслей экономики.
47 Кредиты населению представлены в модели в виде суммы краткосрочных и долгосрочных отечественных кредитов:
48 =+. (б2)
49

Приросты рублевых PKHдолг(t) и валютных активов во вкладах и ценных бумагах в отечественных банках являются частью суммарных приростов финансовых активов населения в1(t) :
50 в1(t)= ++ C1(t), (б3)
51 где C1(t) - прирост сбережений на руках у населения и покупка валюты.
52 Значения величин и в1(t) определяются разностью доходов и расходов населения:
53 =--. (б4)
54

Дефицит денежных средств у населения (∆H(t)<0) для покупки товаров и услуг покрывается за счет кредитов:
55 . (б5)
56 Если же доходы населения превышают его расходы, то у населения возникает прирост в1(t) сбережений:
57 . (б6)
58 Обслуживание кредитов населением в период t складывается из возврата краткосрочных кредитов , полученных в предыдущем расчетном периоде, и возврата долгосрочных кредитов, полученных в расчетные периоды, предшествующие периоду t:
59 . (б7)
60 Величина возврата краткосрочных кредитов определяется с учетом процента за краткосрочный кредит:
61 . (б8)
62

Величина погашения в период t долгосрочных кредитов, полученных в период τ (τ<t), составляет долю aHдолг(t, τ) погашения предоставленных населению в период τ<tдолгосрочных кредитов PkHдолг(τ ) с учетом начисления процентов rH-долг(τ) за оставшийся непогашенным в период t долгосрочный кредит:

 
63 . (б9)
64 Долг населения банковской системе увеличивается в результате новых займов населения, а также в результате начисления процентов по ставке на величину долга и уменьшается за счет погашения (с учетом процентов) части ранее взятых кредитов.
65 Динамика изменения ссудного счета населения записывается с помощью уравнения:
66 -=+-. (б10)
67 Сберегательные рублевые и валютные счета населения увеличиваются за счет прироста рублевых и валютных вкладов населения на депозитах отечественных банков и за счет начисления депозитных процентов по ставкам и соответственно на величины депозитов и.
68 Динамика роста сберегательных счетов населения записывается с помощью уравнений:
69 -=+ (б11)
70 -=+. (б12)
71 3. Конструкция финансовых соотношений экономического агента «Отрасли материального производства».
72 Финансовое состояние i-й отрасли характеризуется в модели динамикой изменения ее расчетного счета, ссудного счета долга отрасли банковской системе и сберегательных рублевых и валютных счетов в отечественных банках.
73 Остаток расчетного счета увеличивается за счет поступления текущих доходов отрасли, кредитов, иностранных инвестиций (прямых и портфельных) и погашаемых зарубежными заемщиками полученных ими кредитов. Уменьшается в результате изъятий на оплату текущих производственных расходов отрасли ч, налогов на прибыль, обслуживание займов , экспорт прямых и портфельных инвестиций, кредиты за рубеж и на прирост рублевых и валютных вкладов на депозитных счетах в отечественных банках.
74 Динамика изменения расчетного счета i-й отрасли записывается с помощью уравнения:
75 -=++++--------. (в1)
76 В включаются доходы от реализации производимых отраслью товаров и услуг на внутреннем рынке и продажи ею своей экспортной продукции на внешнем рынке, государственные инвестиции и инвестиции населения. В расходы включаются затраты отрасли на покупку отечественной и импортной промежуточной продукции (сырья и материалов), машин, оборудования, оплату труда, уплату налогов, прирост оборотных средств, финансирование инвестиций из собственных средств (прибыли и амортизационных отчислений), трансферты на социальные нужды населения.
77 Кредиты являются суммой краткосрочных отечественных и иностранных и долгосрочных отечественных и иностранных кредитов:
78 =+++. (в2)
79 Рублевые и валютные приросты сбережений и в отечественных банках рассматриваются как часть суммарных приростов сбережений отрасли :
80 =++, (в3)
81

где d1t(t) - прирост сбережений отрасли во вкладах и ценных бумагах банков за рубежом.
82 Значения величин и определяются разностью вкладов и изъятий с расчетного счета отрасли:
83 =+++---(в4)
84 ----.
85 Если изъятия с расчетного счета отрасли (за исключением изъятий на прирост вкладов на депозитных счетах) превышают ее вклады на этот счет, то возникающий дефицит финансовых средств отрасль покрывает за счет кредитов:
86 . (в5)
87 В обратном случае, у отрасли появляется возможность увеличить прирост своих сбережений на депозитных счетах в отечественных и зарубежных банках:
88 . (в6)
89 Обслуживание займов отраслью состоит в возврате отечественных краткосрочных и долгосрочных кредитов, а также иностранных краткосрочных и долгосрочных кредитов:
90 . (в7)
91 Величины возврата краткосрочных кредитов определяются с учетом процентов и соответственно за отечественный и иностранный кредиты:
92 (в8)
93 . (в9)
94 Объемы погашения отраслью в период t долгосрочных отечественных и иностранных кредитов, полученных в период τ
95 (в10)
96 . (в11)
97 Величина погашения иностранными заемщиками кредитов, предоставленных отраслью в предшествующие году t периоды τ=0,1,2,…,(t-1) определяется соотношением:
98 , (в12)
99 где - доля погашения в период t предоставленных отраслью в период τ кредитов за рубеж, - процент за кредит, - кредиты, предоставленные отраслью за рубеж.
100 Ссудный счет отрасли увеличивается в результате получения новых кредитов и начисления процентов по ставке на величину долга и уменьшается за счет погашения (с учетом процентов) части ранее взятых кредитов.
101 Динамика изменения ссудного счета отрасли записывается с помощью уравнения:
102 -=++--. (в13)
103 Сберегательные рублевые и валютные счета отрасли увеличиваются за счет прироста рублевых и валютных вкладов отрасли на депозитах отечественных банков и за счет начисления депозитных процентов по ставкам и соответственно на величины депозитов и.
104 Динамика роста сберегательных счетов отрасли записывается с помощью уравнений:
105 -=+ (в14)
106 -=+. (в15)
107 В модели учитывается также условие финансового обеспечения расширенного воспроизводства основного капитала отрасли: долгосрочные отечественные и иностранные кредиты и наряду с государственными и зарубежными инвестициями, и, инвестициями населения и собственными финансовыми средствами отрасли (части ее чистой прибыли) должны быть не меньше капитальных затрат отрасли на расширенное воспроизводство ее основного капитала:
108 ++++++≥. (в16)
109 Государственные инвестиции и инвестиции населения в расширенное воспроизводство основного капитала отрасли j в году t являются в финансовой модели экзогенными переменными. Они входят в состав текущих доходов отрасли и составляют в них соответственно доли и.
110 Чистая прибыль отрасли определяется как разница между налогооблагаемой прибылью и величиной налога на прибыль по ставке в случае неотрицательного значения. В противном случае значение в условиях (в16) полагается равным нулю:
111 . (в17)
112 Налогооблагаемая прибыль определяется как разница между прибылью от реализации товаров и услуг отрасли и платежами по кредитам банков в пределах ставки процента:
113 =-- - (1- - (1-). (в18)
114 4.Уравнения платежного баланса.
115 Международные финансовые операции экономических агентов с “остальным миром” описываются с помощью уравнения платежного баланса, в котором сальдо по счету текущих операций равно по абсолютной величине и противоположно по знаку сальдо по счету операций с капиталом, финансовыми активами и обязательствами:
116 +=0. (г1)
117 Величина является экзогенной и представляет собой сальдо экспорта и импорта товаров и услуг и сальдо доходов по труду и от инвестиций и сальдо текущих трансфертных операций. В счете текущих операций положительное сальдо (>0) означает превышение экспорта товаров и услуг, поступление доходов и текущих трансфертов над импортом, а отрицательное (
118 Сальдо счета операций с капиталом и финансовыми инструментами записывается с помощью уравнения:
119 ПК(t)=ЕК(t)-IК(t)=ЭИИ(t)+ЭПИ(t)+ПКЗ(t)+ВИК(t)+ЕДК(t)-ИИ(t)-ПИ(t)-ИК(t)-ВКЗ(t)-IДК(t) (г2)
120 где - капитальные трансферты (полученные) и финансовые обязательства, в состав которых входят прямые и портфельные иностранные инвестиции экономическим агентам национальной экономики, привлеченные иностранные ссуды и займы, возвращенные иностранные кредиты, прочие полученные капитальные трансферты и финансовые обязательства; - капитальные трансферты (выплаченные) и финансовые активы, в состав которых входят прямые и портфельные инвестиции за границу, ссуды и займы, предоставленные за границу, возврат иностранных кредитов, прочие выплаченные капитальные трансферты и финансовые активы (включая резервные активы и чистые ошибки и пропуски).
121 Перечисленные в уравнении (г2) эндогенные показатели записываются в виде следующих выражений:
122 = (г3)
123 (г4)
124 = (г5)
125 = (г6)
126 =+++ (г7)
127 = (г8)
128 (г9)
129 =+++ (г10)
130 = (г11)
131 =, (г12)
132 где - доля прочих полученных капитальных трансфертов и финансовых обязательств в, - доля прочих выплаченных капитальных трансфертов и финансовых активов в.
133 В счете операций с капиталом и финансовыми инструментами положительная величина свидетельствует о росте обязательств резидентов (экономических агентов отечественной экономики) перед нерезидентами и о сокращении требований к нерезидентам, отрицательная величина означает сокращение обязательств перед нерезидентами и рост требований к нерезидентам со стороны резидентов.
134 5.Конструкция финансовых соотношений экономического агента «Кредитно-банковская система».
135 Финансовое состояние кредитно-банковской системы характеризуется в модели динамикой изменения кассового остатка ее платежных средств, собственного капитала и резервных активов.
136 Кассовый остаток платежных средств увеличивается за счет погашаемых (с учетом процентов) государством, населением и отраслями материального производства кредитов, за счет прироста рублевых и валютных вкладов на их депозитных счетах и за счет возможной эмиссии платежных средств Э(t) ( Э(t)>0 ). Уменьшается на величину кредитов, выдаваемых отечественной кредитной системой государству, населению и отраслям материального производства, на величину расходов,связанных с функционированием банковской системы и составляющих долю (t) ее суммарных расходов, и на величину изымаемых из обращения избыточных платежных средств Э(t) ( Э(t)
137 Динамика изменения кассового остатка кредитно-банковской системы записывается с помощью уравнений:
138 -=++++++++++++ Э(t) ----. (д1)
139 Величина эмиссии в период t определяется приростом кассовых остатков расчетных счетов всех экономических агентов и приростом наличности в данном периоде. На самом деле, сложив уравнения (а1),(б1),(в1), (г1) и (д1), получаем:
140 =(-)+(-)++(-)3, (д2)
141 Собственный капитал увеличивается за счет банковской прибыли и прироста резервных активов:
142 -=+. (д3)
143 Прибыль рассматривается как разность между взимаемыми процентами по долгам государства, населения и отраслей материального производства и выплачиваемыми процентами по депозитам экономических агентов:
144 =++-----. (д4)
145 Объемы резервирования депозитов определяются нормой резервирования и суммой денег на депозитных счетах экономических агентов:
146 = (+++++). (д5)
147 Обеспечением резервного фонда РБС(t) в данной модели служат облигации государственных займов, номинальная стоимость которых покрывает долговые обязательства государства ВГД(t ) перед банковской системой:
148 РБС(t)≤ВГД(t) (д6)
149 Динамика изменения резервных активов записывается с помощью уравнения:
150 -=. (д7)
151 Из экономического смысла переменных финансовой модели следует, что все они принимают неотрицательные значения за исключением, , , , , , и, которые могут быть как положительными, так и отрицательными.
152 Для рекуррентных соотношений (а1), (а9), (а10), (а13)-(а15), (б1), (б8), (б10)-(б12), (в1), (в8), (в9), (в13)-(в15), (в18), (д1)-(д3) и (д7) задаются начальные значения соответствующих эндогенных переменных величин.
153 Сумма кассовых остатков всех расчетных счетов и наличности в период t определяет оценку количества денег М2(t) в экономике:
154 М2(t)= +++.
155 Соблюдение условий (а1)-(а15), (б1)-(б12), (в1)-(в18), (г1)-(г12), (д1)-(д9) обеспечивает выполнение основного финансового баланса кредитно-банковской системы: равенства ее активов (кассовой наличности, чистой ссудной задолженности и обязательных резервов) и пассивов (суммы денег, выпущенных в обращение, депозитов экономических агентов и собственного капитала):
156

OBKC(t)++++=М2(t)+ ++++++,
157 в котором переменные РБС(t) и ВГД(t) связаны условиями (д6).
158 Такова конструкция простейшей динамической модели сбалансированности финансовых потоков макроэкономики. Для данной модели разработано информационное и программное обеспечение, включающее в себя базу данных и программы формирования, решения и анализа результатов решения финансовой модели.
159 База данных строится с использованием показателей статистики и значений ряда искомых переменных величин системы динамических моделей анализа и прогнозирования макроэкономических взаимодействий рынков товаров, труда, инвестиций и денег.
160 Программный комплекс финансовой модели создан при помощи современного интегрированного пакета EXCEL 2003. Он состоит из программных модулей, которые обеспечивают формирование, расчет и анализ результатов расчетов. Формируется финансовая модель как система линейных уравнений и неравенств, которая решается с использованием программы MioSGr.exe, реализующей мультипликативный алгоритм симплекс метода (Малков У.Х., 1980). Все расчеты и согласования между программными модулями выполняются при помощи макросов пакета EXCEL, написанных на языке VISUAL BASIC.
161 Финансовая модель прошла обширную экспериментальную апробацию на примере российской экономики периода 2005-2015 гг., результаты которой будут представлены в отдельной работе.

References

1. Martynov G.V. (1999): Sistema dinamicheskikh modelej analiza i prognozirovaniya makroehkonomicheskikh vzaimodejstvij rynkov tovarov, truda, investitsij i deneg / Preprint # WP/99/076. M.: TsEhMI RAN.

2. Martynov G.V., Malkov U.Kh. (2003): Ehksperimental'nye issledovaniya sistemy dinamicheskikh modelej analiza i prognozirovaniya makroehkonomicheskikh vzaimodejstvij rynkov tovarov, truda, investitsij i deneg / Preprint # WP/2003/154. M.: TsEhMI RAN.

3. Martynov G.V., Malkov U.Kh. (2011): Razvitie mezhotraslevoj modeli vosproizvodstvennoj i investitsionnoj dinamiki // Ehkonomika i mat. metody (tom.47, №2).

4. Martynov G.V., Malkov U.Kh. (2012): Modelirovanie dinamiki otraslevykh urovnej tsen // Ehkonomika i mat. metody (tom.48, №1).

5. Martynov G.V., Malkov U.Kh., Ermakova I.G. (2012): Dinamicheskaya model' sbalansirovannosti finansovykh potokov makroehkonomiki / Preprint # WP/2012/295. M.: TsEhMI RAN.

6. Metodicheskie voprosy analiza finansovykh i kreditno-denezhnykh otnoshenij v narodnom khozyajstve (1979): Cbornik statej / Nauchn. red. Isaev B.L. M., TsEhMI AN SSSR.

7. Petrov A.A., Pospelov I.G., Shananin A.A. (1996): Opyt matematicheskogo modelirovaniya ehkonomiki. M.: Ehnergoatomizdat.

8. Malkov U.Kh. (1980): Programma mul'tikativnogo algoritma simpleks metoda. Paket analiza optimizatsionnykh ehkonomiko-matematicheskikh modelej PPP "PAO7M ES EhVM" Linejnoe programmirovanie. /Preprint. M.: TsEhMI RAN.

9. Panfilov V.G. (2009): Finansovoe i ehkonomicheskoe prognozirovanie: metodologiya i praktika. M.:MAKS Press.

10. Ermakova E.A. (2008): Metodologiya otsenki sostoyaniya i ustojchivosti gosudarstvennykh finansov /Finansy i kredit. M.,.№27.

11. Senchagov V. (2011): Modernizatsiya finansovoj sfery /Voprosy ehkonomiki. M., №3.

Comments

No posts found

Write a review
Translate