Computer modeling of socio-economic processes
Table of contents
Share
Metrics
Computer modeling of socio-economic processes
Annotation
PII
S111111110000104-7-1
DOI
10.33276/S0000104-7-1
Publication type
Article
Status
Published
Authors
Valeriy Makarov 
Occupation: Scientific supervisor
Affiliation: CEMI RAS
Address: Russian Federation, Moscow
Albert Bakhtizin
Occupation: Director
Affiliation: CEMI RAS
Address: Russian Federation, Moscow
Elena Sushko
Occupation: Leading Researcher
Affiliation: CEMI RAS
Address: Russian Federation, Moscow
Edition
Abstract
The report is devoted to the review of the works performed in recent years at the CEMI RAS within the framework of the direction of computer modeling of social and economic processes. The purpose of developing models of this kind of processes was the creation of forecasting tools that allow researchers and decision-makers at various levels to experiment in an artificial environment, to simulate the development of the system under investigation, including, in particular, its response to changes in environmental parameters. Computer models of two main types are presented: a) computable general equilibrium models in which supply and demand in the markets of goods and services are balanced, and b) agent-based models based on the behavior modeling of individual actors (agents) differing in their individual properties, that allowed to recreate in an artificial society a real socio-economic structure.
Keywords
numerical simulation and modelling of systems, agent-based modelling, software, artificial society, investigating the behavior of an object based on its digital model, testing of the regional policy, demography, migration, environmental pressures.
Received
04.10.2018
Date of publication
20.11.2018
Number of characters
21862
Number of purchasers
6
Views
1222
Readers community rating
0.0 (0 votes)
Cite Download pdf

To download PDF you should sign in

1 В последние годы в ЦЭМИ РАН активно развивалось направление компьютерного моделирования социально-экономических процессов. Целью разработки моделей разного рода социально-экономических процессов являлось создание инструментов прогнозирования развития указанных процессов. Инструментов, позволяющих исследователям и лицам, принимающим решения различного уровня, ставить в искусственной среде эксперименты, моделировать развитие исследуемой системы, включая ее реакцию на изменение параметров внешней среды. Такой инструмент может быть полезен при разработке планов, как среднесрочных, так и стратегических, позволяя предварительно оценить последствия тех или иных управляющих воздействий и выбрать наиболее приемлемый их вариант. В рамках направления компьютерного моделирования было разработано множество моделей, причем использовались различные методы.
2 Вычислимые модели общего равновесия
3 За последние 50 лет сформировалось и получило широкое распространение во всем мире новое направление в прикладной экономике, позволяющее найти подходы к решению широкого круга задач, относящихся, в основном, к государственному регулированию экономики. Основой этого направления является принципиально новый подход к моделированию экономических процессов, путем создания, так называемых, вычислимых моделей общего равновесия, известных в зарубежной литературе как Computable General Equilibrium models (CGE models).
4 Каждая CGE модель представляет собой систему нелинейных уравнений, решением которой является общее экономическое равновесие, как правило, сводящееся к уравновешиванию спроса и предложения на рынках товаров и услуг, рассматриваемых в модели. Равновесие достигается путем итеративного пересчета с помощью специализированных прикладных пакетов (к примеру, GAMS, GEMPACK, MPSGE и т.д.), а иногда и с применением собственных специально разработанных программных средств.
5 С использованием подобного подхода в ЦЭМИ РАН были разработаны несколько моделей. Среди наиболее значимых разработок:
6

1. CGE модель социально-экономической системы России со встроенными нейронными сетями [1]. В модели присутствуют семь крупных экономических агентов, таких как отрасли-производители, совокупный потребитель, управляющие органы, банковский сектор и внешний мир. Поведение домашних хозяйств России в модели определяется с помощью нейронных сетей.

7

2. CGE модель "Социальная Россия" [2]. В модели присутствуют пять экономических агентов, причем, отдельно учитывается теневой сектор экономики, а также четыре вида рынков с государственными, рыночными и теневыми ценами. Модель была использована при выполнении работ по проекту «Анализ реакции отраслей социальной сферы – здравоохранения и образования на изменение налоговых ставок».

8

3. CGE модель RUSEC [3]. Модель оперирует различными макроэкономическими показателями, такими как ВВП, бюджет, денежная масса, уровень цен по секторам экономики и т.д. Перечисленные показатели являются результатом деятельности экономических агентов – действующих лиц в экономике. В модели таких агентов 12. Кроме того, в модели и рассматриваются 11 товарных рынков, 4 рынка рабочей силы, 5 финансовых рынков Отличительной особенностью модели RUSEC является двухслойность, заключающаяся в том, что в ней функционирует две системы цен: государственная и рыночная. На основе модели RUSEC были разработаны следующие прикладные модели:

а. CGE модель "RUSEC-Газпром" [4]. Модель представлена тремя экономическими агентами: газовая отрасль, интегрированное домашнее хозяйство и интегрированные в одно предприятие остальные отрасли экономики. Модель была использована при выполнении работ по проекту «Измерение влияния цен на газ на макроэкономические показатели».

б. CGE модель "Россия: Центр – Федеральные округа" [5]. Модель представлена семью федеральными округами с четырьмя экономическими агентами в каждом округе. В модели учитываются: а) производственная специализация округов и торговые отношения между ними; б) миграционные потоки между округами; в) особенности системы налогообложения на региональном и федеральном уровнях. В модели рассматриваются 4 вида товаров, легальный и теневой рынок труда, 21 внешний рынок и др. Общее число товарных рынков в модели 77. На рисунке 1 представлена схема, отражающая на примере одного Федерального округа работу модели в общем виде. Модель была использована в следующих проектах: 1) «Количественная оценка мер по разграничению налоговых полномочий и закреплению доходных источников за бюджетами разных уровней»; 2) «Оценка эффективности инвестиций в основные фонды промышленности России»; 3) «Оценка экономических последствий от снижения ставок основных налогов для регионов Сибирского и Дальневосточного федеральных округов»; 4) «Оценка перспектив социально-экономического развития регионов Юга России на период до 2008 года».

9

Рис. 1. Общая схема работы модели «Россия: Центр – Федеральные округа» на примере одного Федерального округа.

10 Агент-ориентированные модели
11 Агент-ориентированные модели (АОМ) являются особым видом имитационных моделей, а их построение основано на моделировании поведения отдельных акторов (агентов), которые своими действиями и определяют изменения состояния большой системы в целом. В рамках АОМ могут быть созданы целые популяции агентов большой численности, сопоставимой (или даже равной) численности акторов реальной социально-экономической системы. При этом возможна дифференциация индивидуальных свойств агентов в пределах популяции, что позволяет создавать в АОМ искусственное общество и воспроизводить в нем социально-экономическую структуру реального моделируемого общества. С использованием агент-ориентированного подхода в ЦЭМИ РАН были разработаны несколько моделей:
12

1. Демографические АОМ: а) модели «Россия», разработанные в разные годы [6-8]; б) модель Санкт-Петербурга [9]; в) демографическая АОМ с популяцией агентов, неоднородной с точки зрения используемых отдельными агентами репродуктивных стратегий [10]. В моделях с разной степенью детализации поведения агентов-людей воспроизводятся процессы естественного движения населения – смертность и рождаемость. Так, часть агентов популяции может придерживаться современной репродуктивной стратегии с низкой рождаемостью, а часть – традиционной, с высокой рождаемостью. Назначение моделей – прогнозирование численности и структуры населения при различных значениях управляющих параметров (коэффициенты смертности и рождаемости, соотношение агентов разных типов в популяции и др.). Модели разрабатывались в рамках проектов: гранта РНФ «Разработка системы проектирования агент-ориентированных моделей для запуска на суперкомпьютерах», Программы Президиума РАН «Роль пространства в модернизации России: природный и социально-экономический потенциал».

13

2. АОМ миграции: а) модель трудовой миграции из Китая в Россию [11]; б) модель миграционных потоков на территории Евразии [12]. В моделях на основе поведения агентов, обладающих ограниченной рациональностью, воспроизводятся процессы миграции. Миграционные решения агентов, ищущих работу, зависят от многих факторов внешней среды, а также от их личностных свойств, таких как возраст, уровень образования и информированности об условиях рынка труда в своем регионе (и стране) и в других регионах (и странах). При моделировании последствий миграционных потоков, вызванных другими причинами, мощность и структура этих потоков задаются в виде параметров модели. Назначение моделей – прогнозирование численности и структуры населения при различных значениях управляющих параметров (коэффициенты смертности и рождаемости; соотношение агентов разных типов в популяции; и др.). Модель разрабатывалась в рамках гранта РНФ: «Разработка комплекса агент-ориентированных моделей, имитирующих социально-экономическую систему Евразийского континента, и детализированных до уровня отдельных индивидуумов».

14

3. АОМ ракетно-космической отрасли «RussianSpace» [13]. Представляет собой платформу, базирующуюся на общем подходе и построенной по блочному принципу. Каждый отдельный блок является самостоятельной моделью, настроенной на имитацию того или иного присущего отрасли процесса. Были реализованы два блока: 1) имитирующий сотрудничество предприятий отрасли в рамках реализации общего проекта – программы запусков космических аппаратов, в том числе зарубежных. Выполнение программы и ее экономические результаты зависят от ограничений на доступ Роскосмоса на этот рынок; 2) имитирующий запуски космических аппаратов и последствия этих запусков для экологии полей падения. Степень экологического ущерба в модели зависит от размеров государственного финансирования, выделяемого на уборку этих территорий. Модель разработана как инструмент, позволяющий оценить последствия указанных средовых параметров при различных сценариях их изменения.

15

4. Региональные АОМ, в которых на основе реконструкции внутренней демографической и социальной структуры региона, а также моделирования поведения действующих на его территории самостоятельных экономических агентов, имитируются различные социально-экономические процессы. Агенты в моделях могут быть разного уровня (агенты-люди, жители региона; агенты-предприятия; агенты-муниципальные образования на территории региона). Основным блоком региональных АОМ является демографический, обеспечивающий имитацию движения населения. К этому типу АОМ относятся:

a. Модель Санкт-Петербурга с социальным блоком «Social Petersburg» [14]. Модель разрабатывалась в сотрудничестве с Северо-Западным институтом управления Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте РФ (СЗИУ РАНХиГС) под руководством иностранного члена РАН, д.э.н. В.Л. Квинта и директора СЗИУ РАНХиГС, д.э.н. В.А. Шамахова. В модели воспроизводится распределение населения по округам и районам с учетом его возрастно-половой структуры, а также распределение дошкольных образовательных учреждений (ДОУ) на территории города. В качестве результата работы модели отслеживается один из критериев, являющихся целевым показателем Стратегии экономического и социального развития Санкт-Петербурга на период до 2030, а именно, – показатель обеспеченности населения местами в ДОУ. Модель позволяет инициировать новые проекты строительства ДОУ, выбирая для них округа и количество мест в новом ДОУ. Модель предназначена для апробации различных программ расширения сети ДОУ на территории города с оценкой их влияния на целевой показатель в городе в целом и в различных его округах.

b. Модель Вологодской области «Губернатор» [15]. В модели присутствуют агенты разных типов, образующих следующую иерархию: агенты-люди → агенты-предприятия (организации), на которых люди трудятся, → агенты-муниципальные районы, на территории которых находятся предприятия и проживают люди, → регион Вологда, к которому относятся муниципальные районы. Агенты-люди в модели, кроме участия в процессах воспроизводства населения, участвуют также в общественном производстве в соответствии со своим трудовым потенциалом. Трудовой потенциал агентов следующих уровней иерархии является совокупностью трудовых потенциалов включенных в них агентов-людей, что влияет на объем их производства. Производство (реальный сектор), в свою очередь, служит источником бюджетных доходов, которые на следующем шаге распределяются по статьям расхода, в том числе и на социальную сферу. Модель настроена на управление бюджетным процессом – как доходами, так и расходами бюджетов двух уровней (уровень региона и уровень муниципального района). Модель также позволяет проводить эксперименты, варьируя параметры внешней для региона среды (например, индексы изменения показателей воспроизводства населения, величина налогового бремени для предприятий отдельных отраслей или распределение налоговых поступлений между бюджетами двух уровней).

16

5. Популяционная АОМ «ArcticFox» [16]. В модели точно воспроизводится состояние популяции песца на острове Медный и имитируются процессы расселения отдельных особей и воспроизводства популяции. Назначение модели – оценить состояние популяции при различных изменениях во внешней для песцов среде. Модель разрабатывалась в рамках гранта РФФИ: «Индивидуум-ориентированное моделирование в системе мониторинга охраняемых популяций».

17

6. АОМ процессов государственных закупок в России [17]. В модели имитируется закупочная деятельность предприятия наукограда. Модель предназначена для апробации различных стратегий регулирования закупочной деятельности, в том числе, использования мер протекционизма в системе государственных закупок наукоемкой продукции.

18

7. АОМ автомобильных пробок г. Москвы [18], позволяющая в масштабах городской агломерации оценить изменения работы всей транспортной системы в результате: 1) введения новых радиальных или кольцевых автомагистралей; 2) временного закрытия или ликвидации какого-либо элемента транспортной системы; 3) введения экономических санкций (плата за проезд по магистрали, за въезд в центр и т. п.).

19 Отдельно следует выделить комплексные АОМ, в которых популяции агентов разных типов участвуют в различных процессах, и/или часть процессов имитируется с помощью других методов. Кроме того, в этих моделях расширяется понятие параметров, в качестве которых могут выступать достаточно сложные структуры, называемые проектами и включающие разнородные группы переменных. Примерами таких моделей могут служить:
20

8. Социо-эколого-экономическая модель региона [19], представляющая собой искусственное общество. В рамках модели объединены нескольких частных моделей – природной среды региона, социально-демографической структуры его населения, а также структуры его экономики. Модель разрабатывается таким образом, чтобы имитировать взаимосвязи происходящих в этих сферах процессов. В модели имитируются выбросы вредных веществ в окружающую среду в результате деятельности человека и дальнейшее распространение загрязняющих веществ в различных средах. Соответственно, среди критериев, по которым оценивается благополучие региона в целом и муниципальных образований в его составе, содержатся и экологические показатели. Конструкция представленной модели призвана имитировать не только влияние деятельности людей на экономику и экологию региона, но и обратное влияние условий существования людей на их здоровье, работоспособность и поведение. На рисунке 2 показана обобщенная схема взаимного влияния агентов и их окружения в данной региональной АОМ, где широкими стрелками показаны направления перемещения ресурсов, а тонкими – направления информационных потоков. Эта конструкция была апробирована на модели управления уровнем загрязнения атмосферы региона с помощью системы торговли квотами на выбросы от стационарных источников [20]. Модель позволяет варьировать штрафные санкции за загрязнение природной среды и квоты на выбросы для предприятий региона и подбирать в ходе экспериментов такое их сочетание, которое обеспечивает снижение экологической нагрузки. Модели разрабатывались в рамках гранта РФФИ: «Методология построения региональных агент-ориентированных социо-эколого-экономических моделей».

21

Рис. 2. Схема взаимного влияния агентов и их окружения в социо-эколого-экономической АОМ региона.

22

9. АОМ стран Евразии [21], в которой имитируются демографические процессы в этих странах, а также последствия реализации большого инфраструктурного проекта – «Нового Шелкового пути», как результата действий множества самостоятельных агентов. В модели присутствуют агенты двух типов: а) страны, способные лоббировать реализацию привлекательных для них проектов, и б) люди-жители этих стран, создающие семьи, рождающие детей и выбирающие вид деятельности и место жительства. Взаимодействие агентов этих двух уровней реализуется следующим образом. Страна создает условия для жизни и работы агентов (ВВП на душу населения, рабочие места и уровень заработной платы в различных отраслях на территории административных единиц, уровень безопасности, и т.д.). Для оценки уровня безопасности в модели используются данные глобального индекса терроризма [22]. С использованием прототипа модели были проведены компьютерные эксперименты, в ходе которых агентами-странами осуществлялся выбор условного маршрута прохождения «Нового Шелкового пути», из двух альтернативных, имеющих одинаковые граничные точки – от Пекина до Лондона. Северный маршрут проходил через территорию России с включением Транссибирской магистрали, а второй – южнее, вне России, как показано на рисунке 3. Считалось, что каждая страна, через которую проходит один из маршрутов, заинтересована в реализации именно этого варианта проекта. Привлекательность для страны того или иного маршрута также увеличивалась благодаря его безопасности, а участие в нем страны, с которой есть антагонизм, эту привлекательность снижало. На окончательный выбор агентом-страной оказывали влияние не только собственные интересы, но и оценка этого маршрута такими объединениями, как Евросоюз и НАТО, если страна в эти союзы входила. После выбора странами маршрута прохождения «Нового Шелкового пути» наступал этап его реализации, что вызывало появление новых рабочих мест и миграцию агентов-людей. Модель предназначена для оценки демографических и экономических последствий реализации большого проекта. Модель разрабатывалась в рамках гранта РНФ: «Разработка комплекса агент-ориентированных моделей, имитирующих социально-экономическую систему Евразийского континента, и детализированных до уровня отдельных индивидуумов».

23 Значительный вклад в разработку представленных выше моделей внесли следующие сотрудники ЦЭМИ РАН: к.э.н. В.И. Абрамов; к. архитектуры А.Ф. Агеева; М.А. Бурилина; к.э.н. Н.В. Бахтизина; к.э.н. Г.Е. Бесстремянная; PhD физ.-мат. наук Г.Б. Сушко; к.э.н. М.Р. Фаттахов.
24 Поисковые агент-ориентированные модели
25

1. Динамическая модель российского фармацевтического рынка (авторы: А.С. Акопов, А.В. Фомин) [23]. Модель сочетает в себе методы системной динамики и агентного моделирования. Данная модель лежит в основе информационно-аналитической системы, с помощью которой исследуются различные сценарии государственного регулирования фармацевтического рынка и возможные стратегии агентов-производителей.

26

2. АОМ развития ранних обществ (авторы: Ю.Н. Гаврилец, Н.А. Авксентьев, А.С. Макаров [24] и С.А. Никитин [25]). Основной целью моделей является исследование влияния фактора альтруизма на экономическое развитие доисторического общества и его выживаемость в условиях межплеменных взаимодействий.

27

3. АОМ поведения человека (автор В.А. Истратов) [26].

28

Рис. 3. Маршруты «Нового Шелкового пути», использованные в экспериментах

29 В заключение следует подчеркнуть, что основным направлением развития методов компьютерного моделирования в ЦЭМИ РАН является создание симуляторов – искусственных обществ. Причем, эти симуляторы должны воссоздавать особенности и структуру реального моделируемого общества с максимально возможным правдоподобием. Подобные симуляторы могут использоваться в системах принятия решений на любом, даже очень высоком уровне, так как позволяют лицам, принимающим управленческие решения, ставить с их помощью компьютерные эксперименты для моделирования различных ситуаций и получения ответа на вопрос: «Что будет, если?». Что, в свою очередь, позволяет проигрывать на моделях как различные сценарии изменения внешней среды, так и последствия реализации планируемых управленческих мер для выбора наиболее приемлемого (требующего наименьших затрат ресурсов) варианта. В последнее время развитие компьютерного моделирования именно как инструмента апробации решений в сфере управления социально-экономическими системами становится наиболее востребованным практикой. Особенно перспективным оно представляется как элемент создаваемой в нашей стране системы распределенных ситуационных центров [27]. Работы в этом направлении осуществляются в рамках гранта РФФИ: «Разработка методологии ситуационного моделирования как эффективного инструмента для стратегического планирования и управления».
30 Диссертационные работы
31 В рамках направления агент-ориентированного моделирования в лаборатории были подготовлены и защищены следующие диссертационные работы:
32

1. В 2003 году А.Р. Бахтизин защитил кандидатскую диссертацию «Вычислимая модель «Россия: центр – Федеральные округа», межрегиональные экономические отношения» по специальности 08.00.13 – Математические и инструментальные методы экономики.

33

2. В 2009 году В.А. Истратов защитил кандидатскую диссертацию «Агентно-ориентированная модель поведения человека в социально-экономической среде» по специальности 08.00.13 – Математические и инструментальные методы экономики.

34

3. В 2011 году Р.В. Фаттахов защитил кандидатскую диссертацию «Агент-ориентированная модель социально-экономического развития мегаполисов (на примере г. Москвы)» по специальности 08.00.13 – Математические и инструментальные методы экономики.

35

4. В 2018 году В.И. Абрамов защитил диссертацию «Разработка агент-ориентированной модели функционирования системы государственных закупок (на примере закупочной деятельности предприятия наукограда)» по специальности 08.00.013 – Математические и инструментальные методы экономики.

References

1. Makarov V.L., Bakhtizin A.R., Bakhtizina N.V. CGE model' sotsial'no-ehkonomicheskoj sistemy Rossii so vstroennymi nejronnymi setyami. – M.: TsEhMI RAN, 2005. – 152 s. (Rus.).

2. Besstremyannaya G.E., Bakhtizin A.R. CGE model' «Sotsial'naya Rossiya». [Ehlektronnyj resurs]. URL: http: // abm.center/publications/index.php?ID=38 (data obrascheniya: 10.09.2018).

3. Makarov V.L. CGE model' RUSEC. [Ehlektronnyj resurs]. URL: http://abm.center/publications/index.php?ID=43 (data obrascheniya: 10.09.2018).

4. Makarov V.L., Afanas'ev A.A., Bakhtizin A.R. CGE model' RUSEC- GAZPROM. [Ehlektronnyj resurs]. URL: http://abm.center/publications/index.php?ID=41 (data obrascheniya: 10.09.2018).

5. Bakhtizin A.R. Vychislimaya model' «Rossiya: tsentr – Federal'nye okruga, mezhregional'nye ehkonomicheskie otnosheniya», dissertatsiya, 2003. – 134 s.

6. Makarov V.L., Bakhtizin A.R. Sotsial'noe modelirovanie – novyj komp'yuternyj proryv (agent-orientirovannye modeli). – M. : Ehkonomika, 2013. – 295 s

7. Makarov V.L., Bakhtizin A.R., Sushko E.D. Obschee opisanie demograficheskoj modeli «Rossiya». [Ehlektronnyj resurs]. URL: http://abm.center/publications/index.php?ID=278 (data obrascheniya: 10.09.2018).

8. Makarov V.L., Bakhtizin A.R., Sushko E.D., Sushko G.B. Razrabotka agent-orientirovannoj demograficheskoj modeli Rossii i ee superkomp'yuternaya realizatsiya // Vychislitel'nye metody i programmirovanie, 2018. – T. 19. – S. 368-378.

9. Makarov V.L., Bakhtizin A.R., Sushko E.D. Monitoring demograficheskoj situatsii v agent-orientirovannoj modeli Sankt-Peterburga / Teoriya i praktika institutsional'nykh preobrazovanij v Rossii. Sbornik nauchnykh trudov pod red. B.A. Erznkyana. Vyp. 35. – M.: TsEhMI RAN, 2016. – S. 6-15.

10. Makarov V.L., Bakhtizin A.R., Sushko E.D. Imitatsiya osobennostej reproduktivnogo povedeniya naseleniya v agent-orientirovannoj modeli regiona // Ehkonomika regiona, 2015. – №3. – S. 312-322.

11. Makarov V.L., Bakhtizin A.R., Sushko E.D., Ageeva A.F. Agent-orientirovannyj podkhod pri modelirovanii trudovoj migratsii iz Kitaya v Rossiyu // Ehkonomika regiona, 2017. – №2. – S. 331-341.

12. Makarov V.L., Bakhtizin A.R., Sushko E.D., Ageeva A.F. Iskusstvennoe obschestvo i real'nye demograficheskie protsessy // Ehkonomika i matematicheskie metody, 2017. – №1. – S. 3-18.

13. Makarov V.L., Bakhtizin A.R., Sushko E.D. Upravlenie deyatel'nost'yu otrasli v agent-orientirovannoj modeli na primere goskorporatsii «Roskosmos» / Teoriya i praktika institutsional'nykh preobrazovanij v Rossii. Sbornik nauchnykh trudov pod red. B.A. Erznkyana. Vyp. 35. – M.: TsEhMI RAN, 2016. – S. 20-28.

14. Makarov V.L., Bakhtizin A.R., Sushko E.D. Agent-orientirovannye modeli kak instrument aprobatsii upravlencheskikh reshenij // Upravlencheskoe konsul'tirovanie, 2016. – №12. – S. 16-26.

15. Sushko E.D. Mul'tiagentnaya model' regiona: kontseptsiya, konstruktsiya i realizatsiya / Preprint # WP/2012/292. – M.: TsEhMI RAN, 2012. – 54 s.

16. Gol'tsman M.E., Sushko E.D., Doronina L.O., Kruchenkova E.P. Individuum-orientirovannaya model' populyatsionnoj dinamiki pestsa (vulpes lagopus semenovi) na ostrove Mednyj (Komandorskie ostrova) // Zoologicheskij zhurnal, 2018. – v pechati.

17. Abramov V.I. Razrabotka agent-orientirovannoj modeli funktsionirovaniya sistemy gosudarstvennykh zakupok (na primere zakupochnoj deyatel'nosti predpriyatiya naukograda), dissertatsiya, 2018. – 163 s.

18. Fattakhov R.V. Agento-orientirovannaya model' sotsial'no-ehkonomicheskogo razvitiya Moskvy // Ehkonomika i matematicheskie metody, 2013. – №2. – S. 30-43.

19. Makarov V.L., Bakhtizin A.R., Sushko E.D. Agent-orientirovannaya sotsio-ehkologo-ehkonomicheskaya model' regiona // Natsional'nye interesy: prioritety i bezopasnost', 2015. – №3. – S. 2-11.

20. Makarov V.L., Bakhtizin A.R., Sushko E.D. Regulirovanie promyshlennykh vybrosov na osnove agent-orientirovannogo podkhoda // Ehkonomicheskie i sotsial'nye peremeny: fakty, tendentsii, prognoz, 2017. – №6. – S. 42-58.

21. Makarov V.L., Bakhtizin A.R., Sushko E.D., Ageeva A.F. Imitatsiya sotsial'no-ehkonomicheskoj sistemy Evrazijskogo kontinenta s pomosch'yu agent-orientirovannykh modelej // Prikladnaya ehkonometrika, 2017. – T.48. – S. 122-139.

22. The Global Terrorism Index 2016. Institute for Economics and Peace. [Ehlektronnyj resurs]. URL: http://economicsandpeace.org/wp-content/uploads/2016/11/Global-Terrorism-Index-2016.2.pdf  (data obrascheniya: 10.09.2018).

23. Fomin A.V. Agent-orientirovannaya dinamicheskaya model' rossijskogo farmatsevticheskogo rynka. [Ehlektronnyj resurs]. URL: http://abm.center/publications/index.php?ID=187 (data obrascheniya: 10.09.2018).

24. Gavrilets Yu.N., Avksent'ev N.A, Makarov A.S. Rol' sotsial'no-ehticheskikh faktorov v formirovanii rannikh obschestv (komp'yuternoe modelirovanie). [Ehlektronnyj resurs]. URL: http://abm.center/publications/index.php?ID=175 (data obrascheniya: 10.09.2018).

25. Nikitin S.A. Imitatsionnoe modelirovanie povedeniya pervobytnogo obschestva s uchetom al'truizma [Ehlektronnyj resurs]. URL: http://abm.center/publications/index.php?ID=176 (data obrascheniya: 10.09.2018).

26. Istratov V.A. Agentno-orientirovannaya model' povedeniya cheloveka v sotsial'no-ehkonomicheskoj srede, dissertatsiya, 2009. – 151 s.

27. Makarov V.L., Kvint V.L., Shamakhov V.A., Bakhtizin A.R., Sushko E.D., Burilina M.A. Agent-orientirovannye modeli kak instrument aprobatsii upravlencheskikh reshenij v sisteme raspredelennykh situatsionnykh tsentrov / Vserossijskij forum «Sistema raspredelennykh situatsionnykh tsentrov kak osnova tsifrovoj transformatsii gosudarstvennogo upravleniya». Sbornik trudov. – SPb.: Izd-vo S.-Peterb. un-ta, 2017.