Modeling number of engineering workforce in Russia
Table of contents
Share
Metrics
Modeling number of engineering workforce in Russia
Annotation
PII
S111111110000070-0-1
DOI
10.33276/S0000070-0-1
Publication type
Status
Published
Authors
Ekaterina Kochetkova 
Occupation: Research fellow
Affiliation: CEMI RAS
Address: Russian Federation, Moscow, Nachimovky prospect 47
Edition
Abstract
The article presents the two models, which give the opportunity to analyze the labor market for engineering and technical professionals in Russia. By way of example with the use of one of the developed models, the analysis of the perspective demand and supply mismatch for engineering and technical professionals for the period up to 2020 was conducted.
Keywords
engineering workforce, modeling, labor market, graduates by field of specialization
Received
10.09.2018
Date of publication
13.12.2018
Number of characters
22015
Number of purchasers
4
Views
539
Readers community rating
0.0 (0 votes)
Cite Download pdf

To download PDF you should sign in

1

Введение. Проблема несбалансированности спроса и предложения инженерно-технических специалистов (ИТС)в настоящее время является актуальной для развитых и развивающихся стран. Нерешенные проблемы мониторинга потребности и подготовки кадров, нежелание предприятий инвестировать в переподготовку и обучение персонала, высокая профессиональная мобильность выпускников и опытных ИТС способствуют смещению восприятия работодателей в сторону дефицитности данной категории кадров. Помимо этого, развитие процессов автоматизации производств, внедрение робототехники в производство и сферу услуг оказывают значительное влияние на рынок труда, способствуя устареванию одних профессий и появлению новых, а также росту потребности в квалифицированных специалистах инженерно-технического профиля (см., например, [1,2]). Решение задач, связанных с модернизацией и реиндустриализацией экономики России, повышения инновационной активности, обеспечения экономической и национальной безопасности в условиях глобализации невозможны без дополнительного внимания проблемам развития отечественного инженерно-технического кадрового потенциала.

2

Степень изученности. Проблемы рынка труда ИТС как одной из групп квалифицированных специалистов рассмотрены в работах [3-5], в том числе как одной из профессиональных подгрупп научно-технических специалистов в [6,7]. В частности, в работе [6] выявлены факторы, определяющие динамику научных кадров, и предложена модель прогноза их численности. Особое внимание уделяется проблемам преемственности [8]; дефициту квалифицированных рабочих [4,8]; риску перепроизводства рабочей силы с третичным образованием [9]. В [10] дан анализ проблем подготовки и трудоустройства инженерно-технических специалистов, в том числе сложности трудоустройства по специальности.

3

Среди подходов к оценке и прогнозированию численности ИТС можно выделить эконометрические методы и модели (например, [11,12]), балансовые (матричные) модели (для кадров с профессиональным образованием [9], для численности научно-технических кадров [13]), динамические модели (например, [14-16]) и др. Так, в [14] приведена замкнутая модель, эндогенными переменными в которой являются численность абитуриентов и выпускников инженерных специальностей, а также уровень заработной платы инженеров. Однако впоследствии рядом авторов были высказаны сомнения относительно того, что данная модель успешно объясняет изменения предложения труда инженеров из-за отсутствия учета ряда факторов или наличия факторов, влияние которых изменялось в зависимости от периода. Был отмечен также ряд других недостатков, в частности низкая эластичность заработной платы в краткосрочном периоде и др. (см., например, [15-17]). В дальнейшем в работах [18-21] были предложены модификации этой модели, в которых в качестве факторов были использованы относительная величина заработной платы по специальности (например, по отношению к заработной плате специалистов высшей квалификации); численность занятых инженеров; учитывались факторы престижности профессии, уровень успеваемости студентов.

4

Модель. Проведенный ретроспективный анализ по данным для США, СССР и России позволил выделить в качестве основных факторов увеличения спроса на ИТС рост доли обрабатывающей промышленности в ВВП, прежде всего наукоемких отраслей, в том числе ОПК, а также расширения сферы наукоемких услуг, связанных с развитием высокотехнологичных отраслей, консультативных профессиональных услуг и услуг ремонта. На предложение труда в долгосрочном периоде, по нашему мнению, в наибольшей степени влияла престижность инженерной профессии, косвенно связанная с существующими аспектами спроса на ИТС, отражающая ожидания экономических агентов относительно ситуации на рынке труда в будущем. При этом негативное влияние на предложение труда оказывало снижение отдачи от получения инженерно-технической квалификации вследствие сближения уровня заработной платы ИТС и других, возможно, менее квалифицированных профессиональных групп, рост престижности профессий сектора услуг.

5

Проведенный эконометрический анализ с использованием панельных данных для стран ОЭСР показал, что численность ИТС в странах с высокой долей добывающего сектора, связана с уровнем развития промышленности внутри этих стран и, в частности, с соотношением промышленности и сектора услуг. К другим существенным факторам можно также отнести социально-экономические, включающие уровень затрат на образование и НИОКР. Так, можно ожидать, что в странах с развитым промышленным сектором на разных технологических уровнях, при умеренно высокой доле сектора услуг и достаточно высоком уровне затрат на образование и научно-техническое развитие, спрос на ИТС будет довольно высок. Снижению спроса на ИТС и усугублению несбалансированности на рынке труда, росту профессиональной мобильности и перетоку значительной части научных и инженерно-технических специалистов в другие сектора, а также снижению притока студентов на инженерно-технические специальности могут способствовать деиндустриализация, экспортная ориентированность добывающих отраслей, рост доли сектора низкотехнологичных (торговли и др.) и финансовых услуг, при недостаточном финансировании сферы науки и образования (см. подробнее [22]).

6

В данной работе предложены два вида замкнутых моделей для анализа динамики рынка труда ИТС: более простая, являющаяся близкой к уже известным динамическим моделям, и более сложная, включающая ряд новых блоков. Модели были разработаны для анализа показателей рынка труда ИТС в России, при этом апробированы с использованием данных для США (подробнее см. [23]). При разработке модели для России были учтены проблемы, связанные с недостаточной статистической информацией (по численности ИТС, заработной плате), а также особенности российского рынка труда и экономики в целом. В частности, в качестве фактора вместо заработной платы по специальности было использовано отношение заработной платы в обрабатывающих производствах и в ряде отраслей услуг (финансовой и страховой деятельности, услуг в области информационных технологий и других видов деятельности, связанных с разработкой, проектированием и эксплуатацией компьютерных систем, НИОКР и др.), а также дополнительно учитывалась доля военных расходов в ВВП. Источниками статистической информации при разработке моделей 1 и 2 были данные Росстата [24-26], а также базы данных WorldBank [27] и SIPRI [28].

7 Модель 1 представлена 3 блоками:
8

1. блок численности выпускаемых инженерно-технических специалистов

9 GEt = b1GEt-1 + b2WIt-4,(1)
10

2. блок формирования уровня заработной платы

11 Ln(WIt) = b3 + b4Ln(ett) + b5Ln(dst),(2)
12 3. блок численности занятых инженерно-технических специалистов
13 ETt = b6ETt-1 + b7GEt,(3)
14

где GEt - численность выпуска ИТС (тыс. человек), ETt – численность занятых ИТС(включая специалистов в области информационных технологий и других видов деятельности, связанных с разработкой, проектированием и эксплуатацией компьютерных систем, тыс. человек), ett - доля ИТС в общей численности занятых, WIt – отношение уровня заработной платы в обрабатывающей промышленности к средней заработной плате в сфере услуг (финансовая деятельность, страхование, операции с недвижимым имуществом, аренда и предоставление услуг, профессиональные и технические услуги), dst - доля оборонных расходов в ВВП, Ln – обозначение натурального логарифма.

1. Рассчитано на основе данных Росстата за 2008, 2010, 2012-2014 гг.
15 Оценки параметров уравнений (1)-(3) приведены в табл.1.
16 Таблица 1. Оценки параметров системы уравнений (1)-(3) по данным для России, 1999-2015 гг., модель 1.
17
Зависимая переменная Фактор Оценка параметра (t-статистика) R2
GEt GEt-1 0.491 (4.807) 0.65
WIt-4 422.483 (5.875)
Ln[WIt] const -1.482 (-8.188) 0.46
Ln(ett) -0.146 (-3.017)
Ln(dst) 0.296 (4.723)
ETt ETt-1 0.975 (14.440) 0.99
GEt 0.606 (0.842)
18 Модель 2 представляет собой усложненный вариант модели 1. В этой модели дополнительно учитываются динамика выпуска по группам специальностей, а также отражено влияние роста инженерно-технического потенциала на рост производительности труда в промышленностии в экономике.
19

Таким образом, в модели 2 блок формирования численности выпуска ИТС заменен динамической моделью выпуска двух агрегированных групп специалистов (подробнее см. в [29]). Введение лаговых переменных в блоке формирования численности выпуска ИТС позволяет учитывать влияние общественного мнения (peer effect) на принятие решения абитуриентом, а также ожиданий будущего спроса на выбираемую профессию. Величина запаздывания в переменных nt-5 и st-6 исходя из среднего числа лет, необходимого для подготовки специалистов соответствующего профиля. При этом в уравнении для доли выпуска инженерно-технических специалистов дополнительно учтена динамика приема абитуриентов в вузы (nt) поскольку, как показал анализ, динамика выпуска продукции промышленности в течение рассматриваемого периода 1999-2015 гг. оказывала меньшее влияние на выбор абитуриентами инженерно-технических специальностей.

20

Наконец, дополнительные блоки производительности труда в промышленности и производительности труда в экономике отражают вклад инженерно-технического потенциала в экономический рост. Включение этих блоков основано на предположении о том, что что реинвестирование в промышленное развитие характеризуется возникновением мультипликативного эффекта в отношении экономического роста, в том числе благодаря росту спроса на сопутствующие услуги, и, в дополнение к тому, стимулируя научно-технологическое развитие и распространение инноваций (см., например, [30]). При этом очевидно, что развитие новых технологий и их промышленная реализация невозможны без соответствующего кадрового обеспечения. C усложнением технологии в процессе научно-технологического прогресса, возрастает производительность труда, сокращение потребности в труде происходит, в основном, для категорий низко- и среднеквалифицированного труда, в то время как потребность в высококвалифицированном труде растет одновременно как в промышленности, так и с ростом сектора услуг, обслуживающего промышленность (в том числе в НИОКР, информационных технологиях), а также в социально направленных отраслях услуг – образовании и здравоохранении (см., например, [31]).

21

Таким образом, модель 2 состоит из трех базовых блоков и дополнительных блоков формирования ВДС сектора услуг и производительности труда в промышленности:

22 1. блок формирования численности выпуска ИТС
23 Δget/get-1 = b8get-1 + b9gst-1 + b10nt-5 + b11D,
24

Δgst/gst-1 = b12 + b13get-1 + b14gst-1 + b15st-6 ,(4)

25 2. блок формирования ВДС сектора услуг
26

St = b16 + b17Yt-1 + b18St-1 + b19ΔYt-1 + b20ΔSt-1,(5)

27

3. блок производительности труда в промышленности

28 Ln(Yit/Lit) = b21 + b22Ln(Iit/Lit) + b23Ln(ETt/Lit),(6)
29 4. блок численности занятых инженерно-технических специалистов
30 ETt = b24ETt-1 + b25GEt,(7)
31 5. блок производительности труда в экономике
32 Ln(Yt/Lt) = b26 + b27Ln(Ft/Lt) + b28Ln(Yit/Lt),(8)
33

где get – доля выпускников инженерно-технических специальностей в общем выпуске; gst – доля выпускников социально-гуманитарных специальностей в общем выпуске; Yt – ВВП (в сопоставимых ценах 2008 г.); Ft – основные фонды (в сопоставимых ценах 2008 г.); Lt - численность занятых (тыс. человек); ETt - численность ИТС (тыс. человек), ett - доля занятых ИТС в общей численности занятых; St - ВДС сектора услуг (в сопоставимых ценах 2008 г.); st – темп прироста ВДС сектора услуг; nt - темп прироста численности поступающих в вузы;Yiвыпуск промышленных производств (в сопоставимых ценах 2008 г.), Iiинвестиции в основные фонды промышленности (в сопоставимых ценах 2008 г.), Li– численность занятых в промышленности, фиктивная переменная D = 1 в 2004 и 2013 гг. и 0 в остальных случаях, позволяет учитывать изменения, произошедшие в методологии статистического учета выпуска по специальностям.

34 Оценки параметров системы уравнений (4)-(8) модели 2 представлены в табл.2.
35 Таблица 2. Оценки параметров системы уравнений (4)-(8) по данным для России, 2000-2015 гг., модель 2.
36
Зависимая переменная Фактор Оценка параметра (t-статистика) R2
 Δget/get-1 get-1 -0.563 (-3.507) 0.87
  gst-1 0.225 (2.904)  
  nt-5 0.156 (1.800)  
  D 10.252 (7.923)  
 Δgst/gst-1 const 43.948 (3.921) 0.74
  get-1 -0.604 (-1.781)  
  gst-1 -0.592 (-5.282)  
   st-6 0.083 (1.166)  
St const -1748622 (-3.416) 0.99
  Yt 0.465 (7.949)  
  St-1 0.322 (3.948)  
  ΔSt-1 0.432 (2.172)  
  ΔYt-1 -0.260 (-2.039)  
ETt ETt-1 0.975 (14.440) 0.99
  GEt 0.606 (0.842)  
Ln[Yit/Lit] const 4.406 (6.130) 0.95
  Ln[Iit/Lit] 0.642 (6.024)  
  Ln[ETt/Lit] 0.208 (1.717)  
Ln[Yt/Lt] const -1.470 (3.466) 0.99
  Ln[Ft/Lt] 0.149 (1.909)  
  Ln[Yit/Lt] 1.131 (26.303)  
37 Результаты моделирования показали достаточно высокую степень аппроксимации: относительная среднеквадратическая ошибка для численности выпуска ИТС в системе уравнений (1)-(3) составила 4.8%, в системе уравнений (4)-(8) – 2.0%; для численности занятых ИТС в системе уравнений (1)-(3) была равна 3.5%, в системе уравнений (4)-(8) – 5.1%.
38

Прогнозирование дисбаланса спроса и предложения ИТС в России для краткосрочного периода. Модель 2, по нашему мнению, в целом может быть использована также для краткосрочного прогноза спроса и предложения, если имеются прогнозные оценки экзогенных факторов. При этом отдельные блоки модели 2 могут быть использованы для решения частных задач. В качестве примера в данной работе были осуществлены два варианта прогноза возможного дисбаланса спроса и предложения на рынке труда ИТС при различных сценариях развития экономики России для периода 2017-2020 гг.: с использованием модели 2 и с использованием отдельных блоков. При этом для первого варианта прогноза с использованием модели для краткосрочного периода до 5 лет по сути существует возможность рассматривать только инерционный сценарий, поскольку характер зависимостей для выпуска и численности занятых ИТС учитывает уже сложившиеся в экономике тенденции.

39

Во втором варианте были использованы блок численности выпускаемых специалистов модели 2 (система уравнений (4)) и результаты проведенного ранее анализа, который показал, что соотношение численности ИТС в расчете на 1 млн долл. ВВП достаточно стабильно для всех рассмотренных стран (СССР, Россия, США, Германия, Франция, Великобритания, подробнее см. [32]). Эти результаты были также подтверждены с помощью модели 2 по данным США для периода 1950-2013 гг. В частности, для России было установлено, что численность инженеров в расчете на 1 млрд. долл. ВВП равна 1200-1300 человек, численность техников в расчете на 1 млрд. долл. ВВП составляет 500 человек (для расчетов использованы данные Росстата [24-26], WorldBank [27]). Было сделано предположение, что данное соотношение возможно использовать в качестве норматива при осуществлении предварительных оценок спроса на ИТС. Прогнозные оценки объемов ВВП для 2017-2020 гг. были получены по данным прогнозов социально-экономического развития Российской Федерации до 2020 г., подготовленного Минэкономразвития России[33], для базового и целевого сценариев.

40

При проведении прогноза спрос определялся как потребность в ИТС, необходимых для создания определенного объема ВВП при достигнутом уровне научно-технологического развития. Предложение труда ИТС при этом оценивается на основе показателей подготовки кадров средней и высшей квалификации (без учета внутренней и внешней мобильности работников). Под сбалансированностью спроса и предложения подразумевается состояние рынка труда, при котором спрос на ИТС может быть обеспечен за счет внутреннего предложения ИТС, характеризуемого численностью выпускаемых специалистов данного профиля.Расчет годового прироста численности занятых инженерно-технических специалистов (ΔETt) проводился в соответствии со следующим уравнением:

41 ΔETt = ETt - ETt-1 + mETt,
42

где m - коэффициент выбытия кадров. Исходя из оценок ИНП РАН [34] и данных Росстата, прогнозных оценок вакантных рабочих мест в экономике в 2015-2018 гг. [35], а также оценок коэффициента выбытия на прогнозный период, полученных авторами работы [36], было выбрано значение m = 0.03.

43 Оценка предложения ИТС была проведена с помощью системы уравнений (4) (представляющих блок выпуска специалистов модели 2), эндогенной переменной которой является доля выпускаемых ИТС. Общая численность выпускаемых ИТС (объем внутреннего предложения специалистов) была рассчитана по формуле:
44 GEt = Gtget,
45 где et – доля выпускников инженерно-технических специальностей в общем выпуске, Gt - общая численность выпускаемых специалистов средней и высшей квалификации (тыс. человек), рассчитанная на основе данных прогноза численности выпускаемых специалистов ИС РАН [37], с учетом демографических тенденций.
46 Для анализа возможного дисбаланса спроса и предложения ИТС сравнивались полученные оценки объема спроса (ΔETt) и предложения (GEt), см. табл.3,4.
47 Таблица 3. Результаты прогноза возможного дисбаланса спроса и предложения ИТС в 2017-2020 гг., тыс. человек, первый вариант.
48
Год ΔEТt GEt GEt / ΔEТt
2017 241.2 327.9 1.26
2018 261.2 308.7 1.17
2019 264.2 299.2 1.11
2020 270.3 298.5 1.07
49 Таблица 4. Результаты прогноза возможного дисбаланса спроса и предложения ИТС в 2017-2020 гг., тыс. человек, второй вариант.
50
Год/ сценарий ΔEТt GEt GEt / ΔEТt
базовый целевой базовый целевой
2017 261.3 261.3 327.5 1.25 1.25
2018 239.9 250.6 308.4 1.29 1.23
2019 243.5 298.2 299.1 1.23 1.00
2020 247.2 339.0 298.8 1.21 0.88
51 Результаты обоих вариантов прогноза показывают, что для базового сценария в 2017-2020 гг. формального дефицита ИТС не ожидается. Тем не менее, следует учитывать, что использование нормативного значения позволяет оценить потенциальную численность ИТС для обеспечения экономического роста при достигнутом уровне научно-технологического развития, в то время как модель отражает уже сложившиеся в экономике тенденции. Таким образом, во втором варианте при реализации целевого сценария, если в начале прогнозного периода возможна несколько избыточная подготовка ИТС, то к 2020 г. в результате негативных демографических тенденций возможно возникновение дефицита кадров. При этом необходимо учитывать, что значительная доля молодых ИТС, работает не по специальности.По данным обследования трудовых ресурсов Росстата [38], в 2016–2017 гг. доля ИТС работавших по специальностям, не связанным с полученным образованием достигала 38% (30% и 48% для специалистов с высшим и средним специальным образованием соответственно), варьируя от 8% для специалистов по вооружениям до 50% для специалистов в области воспроизводства и переработки лесных ресурсов. Поэтому наблюдаемая избыточность подготовки может быть скомпенсирована существующей довольно высокой профессиональной мобильностью, тем не менее несбалансированность на рынке труда будет иметь тенденцию сохраняться.
52 Заключение. Разработанные модели и полученные с их помощью результаты моделирования позволяют оценить возможную несбалансированность спроса и предложения ИТС в России в краткосрочной перспективе до 2020 г. В частности, результаты проведенного моделирования по данным для России показывают, что на снижение предложения труда ИТС в России в рассматриваемом периоде в значительной степени влияло расширение спроса на социально-гуманитарные профессии со стороны сектора услуг. В то же время рост выпуска специалистов инженерно-технических направлений, по-видимому, был обусловлен, в основном, расширением сферы высшего образования (см.также [3,4]).
53 Результаты осуществленных вариантов прогноза свидетельствуют о возможности дисбаланса спроса и предложения труда ИТС в перспективе. При этом необходимо также учитывать влияние профессиональной мобильности, миграции, дополнительных социально-экономических факторов, воздействующих на динамику рынка труда ИТС. Таким образом, актуальными являются задачи повышения привлекательности условий труда ИТС, качества инженерно-технического образования, совершенствования системы мониторинга потребности в кадрах по специальности и системы планирования подготовки специалистов, развития сферы НИОКР, обрабатывающей промышленности и сектора наукоемких услуг, в целом реиндустриализации экономики России (см. также [39]).
54 В дальнейшем следует также уделить большее внимание исследованию процессов формирования предпочтений при выборе профессии, дальнейшей разработке моделей предложения труда специалистов с учетом поведенческих факторов, изменения отраслевой структуры занятости инженеров, в частности, расширения занятости ИТС в отраслях профессиональных услуг (инженерной, конструкторской, архитектурной деятельности, проектировании, информационных технологий и других видов деятельности, связанных с разработкой, проектированием и эксплуатацией компьютерных систем), а также в финансовой и банковской сфере в связи с цифровизацией этих видов деятельности.
55

Необходимо также учитывать процессы деиндустриализации и реиндустрализации, аутсорсинга и офшоринга. Характерной тенденцией в настоящее время является расширение рынка инженерных услуг (под глобальным рынком инженерных услуг понимается совокупность профессиональных услуг и инженерно-технических разработок (включающих инженерные технологии, консультации экспертов, выполнение определенных работ), оказываемых предприятием-поставщиком инженерных услуг на мировом рынке) [40]. В связи с усилением влияния глобализационных процессов на рынок труда следует принимать во внимание фактор миграции, в том числе и на этапе подготовки кадров (см. [41]).

References

1. Autor D.H. Polanyi’s Paradox and the Shape of Employment Growth. MIT, NBER and JPAL, September 3, 2014.

2. Potentsial rossijskikh innovatsij na rynke sistem avtomatizatsii i robototekhniki. Ehkspertno-analiticheskij otchet. RVK, 2014.

3. Kapelyushnikov R. I. Spros i predlozhenie vysokokvalifitsirovannoj rabochej sily v Rossii: kto bezhal bystree? / Preprinty. GU VShEh. Seriya WP3 "«Problemy rynka truda»". 2011. № 09.

4. Gimpel'son V. E., Kapelyushnikov R. I., Luk'yanova A. L. Spros na trud i kvalifikatsiyu v promyshlennosti: mezhdu defitsitom i izbytkom // Ehkonomicheskij zhurnal Vysshej shkoly ehkonomiki. 2007. T. 11. № 2. S. 163-199.

5. Professii na rossijskom rynke truda [Tekst] : analit. dokl. NIU VShEh // otv. red. N. T. Vishnevskaya ; Nats. issled. un-t «Vysshaya shkola ehkonomiki. — M.: Izd. dom Vysshej shkoly ehkonomiki, 2017.

6. Varshavskij L.E. Kadry nauki: analiz sostoyaniya i prognoz dolgosrochnykh tendentsij izmeneniya // glava v kn. Nauka i vysokie tekhnologii Rossii na rubezhe tret'ego tysyacheletiya (sotsial'no-ehkonomicheskie aspekty razvitiya) // Rukovoditeli avt.koll. V.L. Makarov, A.E. Varshavskij. - M.: Nauka, 2001. - s. 134-157.

7. Varshavskij L.E., Dubinina M.G., Petrova I.L. Razvitie chelovecheskogo kapitala v nauchno-tekhnicheskoj sfere v Rossii i za rubezhom. Informatsionnoe obschestvo, 2006, vyp. 2-3, s. 115-123.

8. Varshavskij A.E. Aktual'nye voprosy razrabotki nauchno-tekhnologicheskoj i innovatsionnoj politiki // gl. v kn. Modernizatsiya i ehkonomicheskaya bezopasnost' Rossii. Pod red. akad. N.Ya.Petrakova. – M.; SPb.: Nestor-istoriya, 2014. / T.4; gl.1, s.11-52.

9. Gurtov V.A., Pitukhin E.A., Serova L.M. Modelirovanie potrebnostej ehkonomiki v kadrakh s professional'nym obrazovaniem // Problemy prognozirovaniya. - 2007. - №6. – S. 91–107.

10. Serova L.M., Stepus' I.S. Aktual'nye problemy podgotovki i trudoustrojstva kadrov inzhenerno-tekhnicheskogo profilya v Rossijskoj Federatsii // Desyataya Vserossijskaya nauchno-prakticheskaya konferentsiya "Spros i predlozhenie na rynke truda i rynke obrazovatel'nykh uslug v regionakh Rossii" 30-31.10.2013 g. [Ehlektronnyj resurs] URL: http://labourmarket.ru/conf10/reports/serova_stepusj.doc.

11. Briscoe G., Wilson R. Explanations of the demand for labour in the United Kingdom engineering sector, Applied Economics, 1991, vol.23, pp. 913-926.

12. "Construction manpower demand forecasting: A comparative study of univariate time series, multiple regression and econometric modelling techniques", Engineering, Construction and Architectural Management, Vol. 18 Issue: 1, pp.7-29.

13. Varshavskij L.E. Prognozirovanie dinamiki kadrovoj sostavlyayuschej nauchnogo potentsiala Rossii // EhMM, 1999, t.35, vyp.1.

14. Freeman R.B. A cobweb model of supply and starting salary of new engineers. Industrial and new relations review, Vol. 29 (2), January 1976, pp.236-248.

15. Neugart, M. The supply of new engineers in Germany. Berlin: WZB, 2000. (WZB-Discussion Paper, FS I 00-209).

16. O'Connell J. F. The Labor Market for Engineers: An Alternative Methodology, J Human Res., Winter  1972, 7(1),  pp. 71-86.

17. TaylorR.E., RosenH., Pratzner F.C. Responsivenessoftraininginstitutionstochanginglabormarketdemands. The National Center for Research and Vocational Education, The Ohio State University, Columbus, Ohio, 1983.

18. Fiorito J., Dauffenbach R.C. Market and nonmarket influences on curriculum choice by college students. Industrial and Labor Relations Review, Vol. 36, No. 1. October 1982.

19. Williams M.L., Leppel K. Modelling Occupational Choice in Blue-collar Labor Markets. Economics of education review, Vol.13, No.3, pp.243-250, 1994.

20. Ryoo J., Rosen S. The Engineering Labor Market. Journal of Political Economy, 2004, vol. 112, no. 1, pt. 2, p.110-140.

21. Blume-Kohout M.E., Clack J.W. (2013) Are Graduate Students Rational? Evidence from the Market for Biomedical Scientists. PLoS ONE 8(12): e82759. doi:10.1371/journal.pone.0082759

22. Kochetkova E.V. Analiz faktorov, vliyayuschikh na chislennost' inzhenerno-tekhnicheskikh kadrov // Analiz i modelirovanie ehkonomicheskikh i sotsial'nykh protsessov // Matematika. Komp'yuter. Obrazovanie: Sb. nauchn. trudov (vypusk 22). № 3. – M.-Izhevsk: NITs «Regulyarnaya i khaoticheskaya dinamika», 2015.

23. Varshavskij A.E., Kochetkova E.V. Modelirovanie pokazatelej sprosa i predlozheniya inzhenerno-tekhnicheskikh spetsialistov // Ehkonomicheskij analiz: teoriya i praktika. – 2018. – T. 17, No 5. – S. 886 – 905. https://doi.org/10.24891/ ea. 17. 5.886

24. Rossijskij statisticheskij ezhegodnik. [Ehlektronnyj resurs]  URL: http://www.gks.ru/ «O chislennosti i potrebnosti organizatsij v rabotnikakh po professional'nym gruppam» / Rosstat, vypuski za 2008, 2010, 2012, 2014 gg.

25. "Srednyaya nachislennaya zarabotnaya plata rabotnikov po kategoriyam personala i professional'nym gruppam" / Rosstat, vypuski za 2005, 2009 i 2013 gg.

26. World Development Indicators. [Ehlektronnyj resurs] URL: http://data.worldbank.org/data-catalog/world-development-indicators

27. SIPRI Military Expenditure Database. [Ehlektronnyj resurs] URL: https://www.sipri.org/databases/milex

28. Kochetkova E.V. Modelirovanie chislennosti vypuska inzhenerno-tekhnicheskikh spetsialistov (na primere SShA) // Analiz i modelirovanie ehkonomicheskikh i sotsial'nykh protsessov / Matematika. Komp'yuter. Obrazovanie: Sb. nauchn. trudov (vypusk 23). № 4. – M.-Izhevsk: NITs «Regulyarnaya i khaoticheskaya dinamika», 2016.s. 156-163.

29. Lavopa, A., and Szirmai, A. Industrialization, Employment and Poverty, UNU-MERIT Working Paper Series 2012-081. Maastricht, The Netherlands: United Nations University, Maastricht Economic and Social Research Institute on Innovation and Technology, 2012.

30. AutorD.H., LevyF., MurnaneR.J. The skill content of recenttechnological change: anempiricalexploration. NBER Working paper 8337. June 2001. [Ehlektronnyj resurs] URL: http://www.nber.org/papers/w8337.

31. Varshavskij A.E., Kochetkova E.V. Analiz pokazatelej chislennosti inzhenerno-tekhnicheskikh spetsialistov v Rossii // «Ehkonomicheskij analiz: teoriya i praktika», 9(456) - 2016 sentyabr', s.67-85.

32. Prognoz sotsial'no-ehkonomicheskogo razvitiya Rossijskoj Federatsii do 2020 g. Minehkonomrazvitiya. [Ehlektronnyj resurs] URL: http://economy.gov.ru/wps/wcm/connect/e33a7a41-7dc7-4c59-9d1f-96415344e9df/1704062.pdf?MOD=AJPERES&CACHEID=e33a7a41-7dc7-4c59-9d1f-96415344e9df

33. Prognoz indikatorov ehkonomiki RF: 2015– 2018 gg. Kvartal'nyj prognoz, Vypusk №32. INP RAN, 14.07.2015. [Ehlektronnyj resurs] URL: http://ecfor.ru/nauchnye-izdaniya/kvartalnye-prognozy-makroekonomicheskih-pokazatelej-rf/

34. Materialy predvaritel'noj (inertsionnoj) otsenki perspektiv razvitiya sfery zanyatosti i rynka truda RF [Ehlektronnyj resurs] URL: http://ecfor.ru/publication/otsenka-perspektiv-sfery-zanyatosti-i-rynka-truda-rf/

35. Egorshin A.P., Ablyazova N.O., Gus'kova I.V. Sostoyanie i prognozy razvitiya vysshego ehkonomicheskogo obrazovaniya Rossii do 2015 g. // Voprosy obrazovaniya, 2007. № 2. S. 43–55.

36. Sheregi F.Eh., Aref'ev A.L., Klyucharev G.A., Tyurina I.O. Chislennost' obuchayuschikhsya, pedagogicheskogo i professorsko-prepodavatel'skogo personala, chislo obrazovatel'nykh organizatsij Rossijskoj Federatsii. (Prognoz do 2020 goda i otsenka tendentsij do 2030 goda). M.: Institut sotsiologii RAN, Tsentr sotsial'nogo prognozirovaniya i marketinga, 2015.

37. Itogi vyborochnogo obsledovaniya rabochej sily. Federal'naya sluzhba gosudarstvennoj statistiki. Moskva, 2017.

38. Varshavskij A.E. O strategii nauchno-tekhnologicheskogo razvitiya rossijskoj ehkonomiki // Obschestvo i ehkonomika, № 6, 2017, s.5-27.

39. Zhang Yu., Gregory M., Neely A. Global engineering services: Shedding light on network capabilities. Journal of Operations Management Vol.42-43 (2016), pp. 80-94.

40. Komkina T.A. Neobkhodimost' ucheta sovremennykh tendentsij razvitiya obrazovaniya / Vypusk 21. Tom 2. Analiz i modelirovanie ehkonomicheskikh i sotsial'nykh protsessov. Sbornik trudov XX mezhdunarodnoj konferentsii «Matematika. Komp'yuter. Obrazovanie». Moskva - Izhevsk: Izd-vo «Regulyarnaya i khaoticheskaya dinamika», 2014.